题目：基于有限元分析的超声弹性成像及其在乳腺疾病中的应用

近年来，超声波被广泛应用于生物学和医学领域。医学超声是一门将超声学与医学应用结合起来的边沿学科，生物组织的超声性质是生物医学超声中最基本的研究课题之一。其主要任务是研究超声波在生物组织中的传播特性、规律及其应用。当超声在组织中传播时，它会发生散射、吸收、折射及声速的变化等现象。测量这些变化可以提供给人们关于组织的及其丰富的信息。超声应用于医学领域,无论是诊断还是治疗都与生物组织的超声性质密切相关。
组织超声弹性成像多采用静态/准静态的激励方法。利用探头或者探头-挤压板装置，沿着探头的纵向(轴向)压缩组织，对组织施加一个微小的应变，分别采集组织压缩前后的超声散射信号(射频信号)或者包络信号，利用互相关的方法对信号进行分析，估计出组织内部不同位置的位移分布，从而得到组织内部的应变分布。在组织的组成方面，当组织被压缩时,组织内的所有的应变都会产生相应变化,随着病变组织密度、硬度的改变,组织内的应变分布也会有所变化。组织内弹性系数较大的区域,引起的应变比较小;反之，弹性系数较小的区域,相应引起的应变比较大。因此，通过对组织弹性成像的测量，就可以得到相应组织的应变图，从而间接知道组织是否发生了病变。
在本论文中，取组织密度为1.05kg/L，泊松比为0.495，组织的左右边取位移边界条件，上下边取自由边界条件，通过利用Matlab仿真，得到的应变图进行分析，可以发现不论是良性肿瘤模型还是恶性肿瘤模型，随着正常组织与病变组织弹性对比度（>1）的增大，其应变图的差别越明显，越容易区分出来病变组织，即超声弹性成像技术更适合检测弹性对比度较大的异物，而对于病变组织弹性对比度的异物的情况而言，则不容易发现组织内部的异物分布。在临床中，对医院诊断乳腺病的结果进行分析，可以发现：对于这些硬度较大的良性病变，例如伴有钙化和胶原化的乳腺病和纤维腺瘤，以及硬度较小的恶性病变例如粘液腺癌等，弹性成像的诊断均会造成一定程度上的误诊。对于这样一种情况，仿真试验中常常取良性病变和恶性病变组织的弹性对比度相同，来比较弹性成像的应变图的差异，可以发现当良性和恶性肿块具有相同弹性模量比时，其X方向应变并没有明显的差异，但是它们剪切应变的差异则较明显，而且含有恶性肿瘤乳腺的剪切应变，比含有良性肿瘤乳腺的剪切应变要小一些；随着肿块与组织弹性模量比的降低，其差异明显度降低。这说明在弹性成像中，不论是X方向应变图像，还是剪切应变图像，都比较适合于检测弹性模量相对较大的肿块，而对于弹性模量相对较小的肿块，则具有一定的局限性。
本文利用有限元分析的方法，用弹性力学的理论计算得到软组织在不同情况下的x方向应变分布和剪切应变分布，并对其进行对比分析，这对于弹性成像的理论分析具有重要的辅助作用，可以研究不同类型的软组织和各种力学参数对弹性成像的影响，以及理论上估计弹性成像的局限性。特别是将剪切应变引用到组织的超声弹性成像中，在成像的质量和精准度上，以及辨别肿瘤的良恶性方面，显示了有效性和优越性。