题目：非负矩阵的性质及随机矩阵的范数

本文研究了非负矩阵、非负不可约矩阵的相关性质，探讨了随机矩阵的的范数及在共轭相似中占据重要作用的的的相关性质.
本文共分为四章，分别为基础知识，非负矩阵的性质，随机矩阵的范数，对两类重要问题的探讨，以下做详细介绍：
在第一章中，介绍了本文所用到的记号，基本定义及在文中所用到的定理.主要介绍非负矩阵、不可约矩阵、随机矩阵等概念，关于非负矩阵、不可约矩阵的谱性质等相关定理.
在第二章中，从基本知识出发，通过已知定义、定理进一步探索，采取构造新矩阵等方法对不可约矩阵相关性质做了归纳，之后对具有特殊形式的非负幂等矩阵的性质做了一些探讨.
在第三章中，主要介绍了随机矩阵范数的相关性质.分别介绍了随机矩阵的1-范数，2-范数及p-范数达到界时的充分必要条件.
在第四章中，第一节主要介绍矩阵的相关性质；第二部分引入线性变换论证解的情况，并给出了一个应用.