题目：辫群上代理签名方案的研究和设计

Mambo等人于1996年提出了代理签名的概念。它是指原始签名者因某种原因不能行使签名权利时，将自己签名的权利委托给代理签名者，代理签名者代表原始签名者进行签名. 代理签名的概念一提出就有国内外学者进行了深入的研究和探讨. 国内学者还把代理签名和其他形式的签名方案相结合，提出了各种不同形式的满足不同特殊需要的代理签名方案，如代理环签名方案、门限代理签名方案、前向安全的代理签名方案、代理盲签名方案、代理多重签名方案、代理签密方案等。
但是，目前学者提出的方案大都是基于大素数难分解、离散对数和双线性映射问题的。存在安全隐患, 且有的方案有运算量大, 计算复杂等缺陷。
本文主要研究基于辫群的代理签名方案，并分析所构造方案的正确性、合理性、安全性等。主要研究内容如下：
1. 基于辫群的共轭难解问题提出了一个多级代理签名方案，新方案具有不可伪造性，不可抵赖性。
2. 基于辫群的共轭难解问题提出了一个新的多级强代理盲签名方案。通过分析可以得到方案满足强代理签名方案的可验证性和强可识别性,该方案具有不可伪造性，不可抵赖性和身份的真实性。
3.基于辫群的共轭难解问题提出一个基于辫群的门限代理盲多重签名方案,并分析该方案的安全性和防欺骗性。