题目：激励源面积对圆盘及阶梯盘振动特性的影响

研究激励源面积对圆盘及阶梯盘振动特性影响时，外加激励源指纵振换能器。强功率声波在空气中的产生及传播，所面临的主要问题是空气介质的高吸收和低声阻抗。为了获得高效率超声能量的传播，要求辐射器具有指向性，同时其阻抗能与空气介质良好匹配。一种复合换能器由纵向振动换能器与前端薄板组成，由于同时具备弯曲振动薄板的大辐射面积和低辐射阻抗以及纵向振动换能器的高效大功率等特点，在实际中获得了广泛的应用。在空气中主要用来测厚，料位监控，测距等。
在激励源作用下，圆盘弯曲振动时会产生一个或若干个节圆，由于节圆两侧振动相位相反，会有一部分辐射声波因为声场产生相消干涉而相互抵消，导致辐射效率和指向性变差。针对上述问题，可以应用阶梯盘和穿孔板等措施使辐射面上各点同相振动，使换能器在空气中具有效率高、指向性好、远距离传播等特性。
纵振换能器通过变幅杆与辐射面中心相联，辐射面与变幅杆之间的接触面积比较小，在以前的文献中，一般将纵振换能器视为激励点源。实际中，特别是大功率应用场合，两者之间的接触面积不能被忽略，接触面积会影响到辐射器的振动特性。本文针对实际应用中存在的这个问题，就激励源面积对圆盘及阶梯盘振动特性影响展开研究。创新点和研究结果主要有以下几个方面：
1、激励源面积对薄圆盘节圆位置的影响
根据自由边界薄圆盘弯曲振动的共振频率表达式，得到一定尺寸的圆盘弯曲振动产生一个节圆所对应的基频。设计纵振换能器尺寸，满足激励源基频等于圆盘弯振基频。不同激励面积的纵振换能器激励薄圆盘中心，在产生的弯振模式中，得到了圆盘节圆半径。
当激励源面积保持不变时，频率越高的弯振模式，节圆半径越大；同一激励源面积产生多种弯振模式，振动系统存在一个与纵振换能器频率相近的纵弯共振模式；在纵弯共振模式下，随着激励源面积的增大，节圆半径减小，最终消失，进一步计算发现该节圆的消失与激励源面积和圆盘面积的比值有关。
2、激励源面积对弯曲振动圆盘辐射声场的影响
在纵弯共振模式下，当激励源面积增大到一定值时，圆盘由弯曲振动转变为同相振动，比较两种不同振动情况下圆盘的辐射声场，得出圆盘同相振动时，轴向声压不为零，具有更强的指向性。
3、不同激励源面积下阶梯圆盘的节圆位置
有限元计算分析了不同激励源面积对应的阶梯圆盘节圆半径。研究了在节圆位置与阶梯位置不是严格重合的情况下对应的阶梯圆盘的频率方程。通过编制程序，求解频率方程，对节圆半径，阶梯半径及阶梯圆盘半径进行了数值计算。

结果表明：数值计算得到的阶梯半径略大于有限元设计值；通过数值计算与通过有限元设计得到的阶梯圆盘半径基本吻合。不同激励面源下，有限元模拟得到的节圆半径略小于数值计算值。
上述研究结果，可以为实际大功率应用场合中高效率的利用盘状辐射器提供科学的理论指导。
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关键词：激励源，弯曲振动，圆盘，阶梯圆盘
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