题目：和频过程中的高效能量转换与绝热和透热过程

三波混频过程中的非线性频率转换是非线性光学领域的一个基本感念。获得具有可调谐特性的相干光源依赖于晶体中的非线性频率转换，在转换过程中，两束不同频率的光入射到非线性晶体中，会以和频（SFG）或差频（DFG）的形式产生第三束光。由于在三波耦合过程中，影响频率转换效率的相位匹配条件对入射光频率非常敏感。因此，必须以适当的入射角度，温度和其它调谐机制来保证有效的频率转换。实际中，宽带频率的转换在超短脉冲光场中十分重要，但参与频率转换的宽频带光场之间要同时满足相位匹配条件是十分困难的，因而研究探索实现宽带频率间的高效频率转换便成为一个十分重要的科学问题。
实验中常利用周期或非周期性变化电场来调制晶体的特性以实现空间啁啾光栅，即利用准相位匹配（QPM）方案来有效地解决宽带频率的转换问题，但却以减小转换效率为代价。啁啾QPM光栅已被用来在二次谐波（SHG），差频产生和参量放大过程中操纵短脉冲。最近，Haim Suchowski等人提出了绝热频率转换方案，并以Bloch球的形式形象展示SFG过程，该方案不仅能实现大带宽频率响应，而且可以获得高的转换效率。对转换特性的细致研究是通过类比Landau-Zener理论中处理二能级系统中的绝热跃迁问题来实现的。但文中对绝热频率转换方案没有指出具体物理上的转换机理；另外，也未给出频率响应宽度的理论范围及其物理内涵。因此如何理解非线性参量过程中的能量转换问题与绝热或透热（非绝热）的物理过程联系，绝热条件会影响那些物理现象等问题便显得尤为重要。
本文基于类比二能级系统绝热布居转移理论的方法，利用旋转变换，得到了和频过程中由信号场与和频场构成的两个叠加场之间能量转换问题中所涉及到的绝热条件；细致地分析、讨论了绝热和透热过程与和频过程演化的物理机制，从全新的视角阐释了和频过程的物理机理。揭示出利用线性啁啾QPM效应实现和频转换过程与透热过程的关系，即和频过程中高效能量转换机理以及能量转换点的位置、频带响应宽度是由叠加光场间的能量转换点及透热条件所决定。
本文主要由以下三个部分构成。
第一部分利用旋转变换得到了用叠加场表示的耦合波方程；解出了当相位失配量为常数时用叠加场表示的耦合波方程的解析解，并用叠加场给出该解的物理意义。第二部分通过类比二能级系统的绝热布居转移理论的方法给出实现高效宽带频率绝热转换方案的思想及准相位匹配技术，并利用布洛赫球形象直观的给出不同参量影响下和频过程的几何表示。第三部分研究了能实现高效大带宽频率转换的绝热转换条件，分别给出了随晶体长度演化和信号场频率演化的绝热条件的解析表达式；揭示出和频转换过程与透热过程的关系，获得了和频过程中高效能量转换点的位置及频带响应宽度与透热过程的物理联系，即和频过程中高效能量转换机理以及能量转换点的位置是由叠加光场间的能量转换点或透热条件所决定。