题目：关于广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性的若干研究

第一章介绍了本文要用到的一些概念(例如,JB*-triple导子,环导子,广义环导子等等)和已有的常用结论.
第二章首先证明了JB*-triple上每个Jordan $ heta$-导子是$ heta$-导子,从而肯定的回答了C. Baak和M. S. Moslehian在文献[6]中提出的问题.其次,在Cauchy-Jensen可加函数方程($f(x)+f(y)+2f(z)=2f(frac{x+y}{2}+z)$)的条件下研究了JB*-triple导子的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性,得到了满足一定条件的逼近JB*-triple导子是JB*-triple导子.最后,在Cauchy-Jensen可加函数方程的条件下研究了JB*-triple同态和JB*-triple同构的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性,得到了满足一定条件的逼近JB*-triple同态可由JB*-triple同态逼近,满足一定条件的逼近JB*-triple同构是JB*-triple同构.
第三章首先研究了在Apollonius型可加函数方程的条件下可加映射的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.其次,刻画了无序的Banach代数上环导子的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性,证明了无序的Banach代数上逼近环导子是环导子.
第四章主要研究了定义在含单位元的Banach代数上的广义环导子和广义Jordan环导子的稳定性,首先,得到了满足一定条件的逼近广义环导子是广义环导子,其次,得到了满足一定条件的逼近广义Jordan环导子可由广义Jordan环导子去逼近.