题目：简支边界弯曲振动阶梯圆盘的声场计算

功率超声研究的主要内容包括大功率或高声强的产生系统、声能对物质的作用机理和各种超声处理技术及应用。随着超声技术的发展，强功率声波在空气中的应用日趋广泛，如声悬浮，声波干燥，声波除尘、超声料位测量等。在空气中产生和传播强功率声波，主要的问题是空气介质的低声阻抗和高吸收。 这就要求辐射器具有高的效率和良好的指向性，能与空气达到良好的阻抗匹配。
一种由纵向换能器与前端薄板组成的复合换能器，由于结合了纵向换能器高效大功率以及弯曲振动薄板的低辐射阻抗和大辐射面积等特点，在空气强功率超声领域获得了广泛应用。由纵向换能器和平板圆盘组成的复合换能器在实际生产中的应用十分广泛，但是，当圆盘做一个或者若干个节圆振动时，由于节圆两边振动相位相反，声场产生相消干涉，一部分辐射超声被抵消，辐射效率降低。
为了提高辐射效率，可将辐射圆盘表面修改成阶梯形式，其阶梯高度等于辐射介质中的1/2波长，这样可避免相位相反的相消干涉，提高辐射效率。上世纪六七十年代，西班牙学者Gallego首先提出了采用复合式弯曲振动换能器，它由圆盘形辐射器，阶梯形变幅杆和压电夹心式换能器组成。圆盘的振动由变幅杆在圆盘中心激发产生，圆盘表面为振动系统向空气辐射声波提供了良好的机械阻抗匹配，从而可提高换能器的电声转换效率。
本文就这类前端薄板辐射器为简支的阶梯圆板时的振动情况及其设计展开研究，研究内容主要有以下几个方面：
一、      研究计算了简支边界条件弯曲振动阶梯圆盘的频率方程：不同边界条件对阶梯圆盘的弯振频率的影响是不同的，在薄板理论的基础上，用数值计算的方法编程求解了一个和两个节圆的简支阶梯圆盘的频率方程。同时，给出了简支阶梯圆盘声场指向性的计算方法，并画出了指向性图。
二、简支阶梯圆盘的有限元仿真：为了验证数值计算的准确性，运用有限元仿真软件ANSYS，模拟计算了阶梯圆盘的振型，求出了阶梯圆盘直径上质点的位移，直观地显示出阶梯圆盘的节圆位置。
三、对带有变幅杆的阶梯圆盘辐射器进行了研究：变幅器的谐振频率与单个的阶梯圆盘和变幅杆的基频不同，把变幅杆和阶梯圆盘组合成变幅器时，必须考虑二者的相互影响。设计计算了一个圆锥形变幅杆，然后将变幅杆与阶梯圆盘通过不同方式组合，通过有限元仿真找出缺陷；然后将组合方式进行优化，得到了较好的结果。
上述研究分析结果，对于利用此类辐射器提高超声在空气中应用的效率有一定的参考价值。