题目：基于超指数膨胀模型的汇率走势预测

随着经济全球化、金融一体化进程的加快，汇率问题已成为了维系国际间经济往来的桥梁和纽带。汇率水平适度和汇率体系稳定与一个国家的经济增长、国际收支和就业形势等问题密切相关。因此，汇率一直是经济学研究中一个重要的课题。本文拟在国内外研究的基础上尝试从物理金融的角度建立超指数膨胀模型来预测汇率走势，试图寻找到一个自2005年7月21日我国汇率改革之后符合人民币兑美元汇率波动趋势的汇率预测方法。为了克服数据中存在的跳跃和极端阈值情况，笔者采用Kalman法对该时间序列进行滤波，从而保证模型分析的准确性。文章的内容主要分为以下六个部分：第一部分是绪论章节。第二部分是归纳总结国内外现有的关于Kalman滤波器的资料。另外还归纳有关超指数函数的内容。第三部分是分析和探讨三种超指数模型，从市场有效性失灵的角度出发，比较三种模型的优点和缺陷，从而为第四章提出超指数膨胀模型提供创新点。第四部分是模型构建与实证分析过程。首先构建超指数膨胀模型，给出解析解以及模型参数估计的方法。然后，简单探讨一下禁忌搜索需要的模块。最后，以人民币兑美元日汇率数据为例，先是经过卡尔曼滤波器处理，过滤掉部分极端值，然后再利用前面所建立的超指数膨胀模型，对参数进行有效估计，这里面将采用DF检验，使得临界时点成为一个平稳过程，中间将涉及一个最优选择的问题。最后一块内容是模型的预测，这里可以选择多种指标，包括给出均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）值等，另外为了强调Kalman滤波法的作用，可以进一步比较两种情形下的结果。第五部分对三种主要汇率预测方法进行结果比较，例如人工神经网络法，小波分析方法和GARCH模型，找出本方法的预测优势，实现对汇率现有预测技术的全面估量，第六部分是结论篇，总结全文观点。