题目：可替代产品生产及库存模型研究

进入21世纪以来，由于全球化信息网络和全球化市场的形成以及技术变革的加速，无论是制造型企业还是服务型企业都面临着需求日益不确定、竞争日益激烈的动荡局面，实行有效的生产与运营机制是其成功的关键因素之一。产品的竞争从过去单一的竞争变为当今的综合竞争，现实中企业经常采取差异化的营销或制造策略来应对市场竞争日益激烈、用户需求日益个性化，如每一种产品定位于不同的市场，满足不同的用户需求，但同类产品之间又具有一定的替代性。在这一背景之下如何精确地确定每种产品的生产量与存货量以使总成本最低或收益最大是每个企业管理人员面临的严峻挑战。本文在前人研究的基础上引入延期交货率和替代率，利用EOQ、EPQ模型继续探讨了单周期单向替代的两产品生产与库存问题，即期末有库存的高档产品能够替代缺货的低档产品用以满足部分剩余需求。论文对可替代产品的模型形成机制进行了详细分析，准确建立了最优生产及库存的优化模型，目的是使整个交易过程结束前的平均成本最小。然后，分析模型的规模，设计算法并对模型进行求解。最后，通过对求解结果的分析，以及与小规模算例的对比试验，证明算法的有效性。本文的主要内容以及成果如下：（1）考虑替代率是外生变量，在此基础上构建消费者驱动的替代模型，建立平均成本表达式，目标为使其最小；（2）进一步考虑替代率是决策变量（销售商驱动的替代）：在此处考虑两种情况，一个是完全替代，一个是部分替代；（3）再考虑替代率随着下次订货的到来会逐渐减小的情况；（4）设计简单的替代产品EPQ模型。本研究为替代产品的库存与生产优化提供了一条有效途径，并尝试用大规模的算例来对模型进行分析总结，得出一定的规律，对此类问题的科学研究和运行管理都具有重要的指导意义和参考价值。