题目：基于谱聚类方法的图像分割研究

聚类技术作为自动获取信息的技术之一，目前，在语音识别、图像处理等领域得到了广泛的应用。和常用的聚类算法相比，谱聚类算法具有能够在任意形状的样本空间聚类，并且能够收敛于全局最优解这样的优点。因而近几年来，一直是国际机器学习这一领域的研究热点。而图像分割，作为聚类分析的一个重要应用研究领域，是由图像处理到图像分析过程中的一个关键步骤，在图像工程中占有非常重要的位置。目前，已经在医学、军事、气象、交通等众多社会生产生活中得到了很好的应用。谱聚类算法有数据样本广泛的适应性这一优势，而基于象素及其特征进行聚类分析是一种非常可行的图像分割思路。所以本文尝试将谱聚类算法应用于图像分割中，并就其中的一些问题，进行了研究与分析。
本文研究的基于谱聚类方法的图像分割，从对谱聚类算法的改进到应用于图像分割中进行实验分析，尤其是在纹理图像中的分割研究，将纹理、颜色、空间特征、进行整合，最后给出了实验结果，进行了分析比较。研究工作主要可以分为以下几方面：
（1）介绍了谱聚类算法的基本理论，当前国内外研究现状；针对谱聚类算法不能应用于较大规模数据处理的局限性，采用基于Nyström采样方法与聚类算法结合的算法，并与传统的谱聚类算法在时间和空间复杂度上进行了比较；对于算法中高斯核函数的参数敏感性，提出一种结合邻域信息的自适应参数选取方法，避免手动调节，经实验表明，这种基于Nyström采样方法自适应谱聚类算法在图像分割实验中取得良好的分割效果。
（2）阐述了半监督学习的基本理论，包括常用几种半监督算法，结合谱聚类算法的自身特点，将谱聚类算法扩展成半监督形式，依靠在聚类中添加成对限制作为先验信息，从而提高算法的聚类性能。结合基于Nyström采样方法自适应谱聚类算法理论，形成一种半监督的自适应算法，实验结果表明，添加了半监督信息的图像分割结果明显优于普通的谱聚类方法。
（3）针对纹理图像的特征比较复杂，包含颜色，纹理，空间等特征，特征空间维数较高，尝试采用谱聚类方法来进行纹理图像的分割，其中，选用Gabor滤波器来提取纹理特征。设计一组包含四个尺度，六个方向的滤波器组，提取多维纹理特征，然后进行平滑滤波得到更加稳定的纹理特征，针对特征空间中所包含的冗余信息，提出采用PCA方法进行提取主成份，最后根据得到的纹理特征并采用谱聚类算法用于图像分割。在实验中，分别采用了基于纹理特征以及颜色特征的谱聚类算法的图像分割，最后给出了经过纹理，颜色，空间特征整合后，图像分割的结果。