题目：径扭复合型超声马达的研究

压电超声马达是国内外近年来迅速发展并得到广泛应用的一种新型固态马达，一般由形成超声振动的振子(定子)及与振子相连的转子组成，采用超声振动作为动力源，通过定转子间的摩擦耦合传递定子的振动，并将这种振动转换成连续旋转或直线位移，驱动转子的转动或移动。
超声马达具有结构简单、噪声小、效率高、功率密度大、低速大扭转以及直接驱动负载等特性，它的出现是对传统马达的突破和有力补充。超声马达的优越性在一些航空，机器人等特殊领域表现尤为突出。近年来国内外学者正不遗余力的研究着各式各样的超声马达，其中包括圆环型超声马达，纵扭复合型超声马达，模式转换型超声马达等。
径扭复合型超声马达在文中首次被提出，其具有与以往纵扭复合型超声马达相同的可控性好，输出功率高、转矩大，正反转特性一致，低速稳定性好等特性，而且径扭复合型超声马达在径向及纵向具有与纵扭复合型超声马达不同的结构，这将使其在一些对径向及纵向空间具有特殊要求的地方得以广泛应用。
本文主要以径扭复合型超声马达为研究对象，在前人研究径向振动及扭转振动工作的基础上，对径扭复合型超声驻波马达的驱动机制、理论模型和共振频率求解等方面进行了初步的理论研究，为径扭复合型超声马达进一步的理论研究及实际应用提供一定的参考。
本文主要开展了以下几个方面的研究工作：
（1）在现有理论基础上，对等厚度的压电陶瓷薄圆盘和金属薄圆环的径向振动进行了分析，推导出了其机电类比等效电路，求出了其基频径向共振频率与几何尺寸之间的关系，并进行了有限元分析和实验。
（2）从薄圆环或薄圆盘的平面剪切应力扭转振动波动方程出发，建立了等厚度压电陶瓷薄圆环，等厚度各向同性金属薄圆环及薄圆盘扭转振动的机电类比等效电路，从等效电路得出了它们的共振频率方程。与此同时，对等厚度压电陶瓷薄圆环，等厚度各向同性金属薄圆环及薄圆盘扭转振动基频振动进行了理论计算，结果表面薄圆环的共振频率在固定内半径或外半径时随着内半径的增大而升高，随着外半径的增大而降低，薄圆盘的扭转共振频率随着半径的增大而降低。采用计算机仿真实验验证并做了模态分析，理论计算与计算机仿真实验结果符合较好。
（3）在分别推导出等厚度压电陶瓷薄圆盘，等厚度各向同性金属薄圆环的径向振动机电等效电路后，依据等效网络级联理论，建立起了等厚度夹心式压电超声马达系统的径向振动机电等效电路。并且从等厚度夹心式压电超声马达系统的机电等效电路导出了其径向共振频率方程及共振频率的解析表达式。同时通过计算机有限元仿真模拟及计算了等厚度夹心式压电超声马达系统的径向振动基频共振频率，径向振动模态图及部分尺寸下的谐响应曲线，通过级联理论计算的径扭复合型超声马达径向振动等效电路的结果与计算机仿真实验结果相一致。
（4）应用前面分别推导出的等厚度各向同性薄圆盘，等厚度各向同性金属薄圆环及等厚度压电陶瓷薄圆环的扭转振动机电等效电路后，依据等效网络级联理论，建立起了等厚度夹心式压电超声马达系统的扭转振动机电等效电路。并且从等厚度夹心式压电超声马达系统的机电等效电路导出了其扭转共振频率方程及共振频率的解析表达式。同时通过计算机有限元仿真模拟及计算了等厚度夹心式压电超声马达系统的扭转振动基频共振频率，扭转振动模态图及部分尺寸下的谐响应曲线，结果表明采用级联理论计算的径扭复合型超声马达扭转振动等效电路的结果与计算机仿真实验结果比较符合。