题目：Curvelet变换在图像处理中的应用研究

小波分析理论在图像工程领域取得了很好的应用，但也存在一些不足，究其原因是由于小波变换不能充分利用图像数据的几何特征，例如：无法通过线、面奇异性获取“稀疏”的函数表示。为了克服小波变换中的不足，Donoho等人提出Curvelet变换理论。该变换继承了小波变换的思想，它不但包括尺度和位置参数，还增加了方位参数。因此，对图像中的边缘信息，如曲线、直线等几何特征的表达优于小波。
经过了十年左右的发展，尽管Curvelet变换在图像除噪、图像增强、图像融合等领域呈现出一批丰硕的研究成果，但涉及到图像分析技术的研究相对较少。如：图像质量评价、图像纹理分类、图像分割等。本文尝试将Curvelet变换和灰色理论相结合，讨论图像质量评价和图像纹理分类新方法。
主要的创新工作包括：
(1)为了客观有效地评价图像质量，利用灰色关联分析理论的整体比较机制和Curvelet变换多尺度多方向分析图像的优点，提出一种新的图像质量评价算法——Curvelet系数灰关联法。该算法首先在不同尺度和不同方向上得到待评价图像与参考图像之间的灰色关联度，然后对同一尺度上所有方向的关联度求均值，利用这些均值与标准参考序列进行二次关联比较，从而可从二个层次综合评价图像质量。实验表明，该方法不仅能够提供更多的质量信息，而且较PSNR评价方法，能够更好地符合人眼的主观感知。
(2)鉴于非监督分类在没有相关先验知识的情况下就能对纹理图像进行正确分类的优点，提出一种基于Curvelet系数灰关联的非监督纹理图像分类方法。该方法在特征向量提取时采用了时空结合的方法，即同时包含了频域的Curvelet变换特征信息和空域的灰度共生矩阵特征信息。在此基础上，利用灰关联分析对这些图像的特征信息进行无监督分类，实验结果表明，该方法在待分类纹理图像的类别较多时性能突出，优于K均值分类法、模糊K均值分类法等常见的无监督分类方法。