题目：纠缠双光子对的量子定位

量子力学基本理论自从20世纪20年代形成以来，量子纠缠就一直受到人们的广泛关注。由于量子纠缠是量子理论不同于经典理论的最显著的特性之一，是整个量子信息传递过程和量子计算的基础，它反应的是对多个量子体系内各个子体系之间所存在的一种非经典的高度关联（不可区分）特性。通过研究最简单的两粒子体系之间的量子纠缠特性，使得量子远程定位、时钟同步和光纤通信成为可能。但是目前随着科学技术的发展，军事、导航、交通等实践领域对时间和空间位置的精确度要求不断增加，因此利用纠缠双光子对的量子相干特性，研究提高时空定位的精度是一个重要的研究路径。
纠缠双光子对的另一显著的特征是非定域性，非定域性和量子纠缠性是紧密联系在一起的。两个相距很远的粒子在空间存在着微妙的关联特性，其中一个粒子的时空坐标发生改变时，另一粒子的时空坐标也会随着发生改变，量子力学中把这种彼此制约的关联就称为非定域性。非定域性在量子定位、光纤通信、量子隐形传态、纠缠交换、量子密匙分配等方案中起着非常关键的作用,但在实际操作的过程当中仍存在着一些理论问题，因此通过研究脉冲的带宽和色散对纠缠双光子到达时间差的影响，从而可以解决试验中遇到的困难。在实验中，常采用具有很好控制的偏振纠缠双光子对作为相干光源。偏振纠缠双光子态可以通过第Ⅱ类型非线性晶体自发参量下转换产生。
本文基于非线性光学和量子相干理论，详细分析了脉冲激光泵浦的非简并和简并第II类型自发参量下转换产生的纠缠双光子波函数及双光子振幅关联特性；深入研究了不同频率和同频率纠缠双光子对的量子相干性质，并与泵浦源为连续激光时产生的纠缠双光子的量子相干性质做了对比。数值计算得到了其各自的二阶相关函数及平均符合计数率随时间的演化规律。同时根据量子空间定位的原理，设计了量子空间定位的实验方案；讨论了在脉冲激光作用下，由第II类自发参量下转换所产生的纠缠光子对对量子定位的影响。结果表明，随着激光脉冲宽度的增加，非简并自发参量下转换产生的不同频率纠缠双光子态的相位匹配函数的不对称性增加，纠缠双光子对的相干性（不可区分性）减小，量子干涉可见度下降，量子定位的测量精度降低。而无论是以脉冲激光还是连续激光作为泵浦源的简并自发参量下转换所产生的同频率纠缠双光子态的相位匹配函数仍保持对称，纠缠光子对的相干性达到最大。