题目：可视化在振动和声场研究中的应用

随着科学技术的发展，声学应用领域愈发广阔，它被广泛应用于工业、农业、军事、医疗卫生等多个领域。然而每一个新产品的研发和声学技术应用都离不开声学基本理论的支撑，
在理论研究过程中，要经常面对复杂、枯燥的数学表达式，有时很难搞清它们的实际意义， 弄清它们的本质，这样给研究工作带来诸多不便，在一定程度上制约了声学技术发展。
可视化是科学计算可视化（Visualization in scientific computing即VISC）的简称,是计算机图形学的一个新的应用领域，指运用计算机图形学和图像处理技术将科学计算过程中产生的数据及计算结果转化为图形或图像，并在屏幕上显示出来等一系列进行交互处理的理论、方法和技术。它使往日冗繁、枯燥的数据变成生动、直观的图形或图像，这些图形、图像能够帮助人们理解原本以复杂的数学表达式所表示的科学概念及结果。
本文主要研究的问题是：将可视化技术运用于声学基础问题研究之中。首先对科学可视化技术进行了概述，介绍了可视化技术的含义，可视化技术的发展原因，可视化技术的发展现状，目前可视化技术的应用领域,以及可视化技术在声学研究中的现实意义；其次分析了初位移不为零初速度为零和初位移为零初速度不为零时弦振动的规律，圆膜的振动特征，然后依据著名的亥姆霍兹-基尔霍夫积分定理，对不同形状典型声源辐射的声场进行了理论研究，得到了圆形活塞声源、圆环形活塞声源、矩形活塞声源、方形环状活塞声源辐射声压的函数表达式，其中对圆环形活塞声源、方形环状活塞声源采用了简化算法。同时研究了不同形状活塞声源和阵列声源的指向性，得出了指向性数学表达式；最后以MATLAB为平台，借助它强大的绘图功能，将可视化技术运用于振动和声场模拟问题之中，利用MATLAB模拟初位移不为零初速度为零和初位移为零初速度不为零时弦的振动规律，以及膜的振动模态，模拟了圆环形活塞声源、方形环状活塞声源三维空间及二维空间上声场及指向性分布，以及线阵组合平面阵、条形阵组合平面阵的指向性分布。
通过研究得出的结论是：①利用MATLAB对振动和声场的可视化分析是可行的。②将可视化技术应用于振动和声场问题的研究之中有一定的实际意义，它能将表达声学规律的抽象数学模型转化为直观的图形，图像，非常有利于对声学规律的把握。③利用可视化技术得到的三维声场及指向性的分布图比传统的二维图更具优势，能够灵活、方便地进行控制得到任意定向面上的二维图，三维图与二维图相结合，以实现从各个角度准确、全面的把握声场及指向性的分布规律。④用简化算法对圆环形、方形环状活塞声源辐射声压的解算比传统的积分算法更为简便。
通过科学可视化在振动和声场研究中的应用，近一步展现了可视化的强大优势，同时也表明了声学研究中可视化的重要性，为我们今后对其它声学模型的研究提供了借鉴。