题目：群签名及其在电子现金中的应用研究

随着计算机网络和通信技术的飞速发展，人们的许多社会活动对计算机和网络系统的依赖性越来越大，因此人们对网络和信息安全的要求也在不断提高．数字签名是一种给以电子形式存储的消息签名的方法，它使得消息发送方可以添加一个能够起到确认、核准、生效作用的码字．数字签名技术可以在信息保密、身份认证、数据完整性、不可否认性以及匿名性等方面发挥很大的作用，它对于人们建立对网络和信息安全的信任具有不可替代的重要作用．因此对数字签名技术及其应用的研究具有重大的理论和现实意义．
群签名是一种特殊的数字签名，它是传统数字签名在有多个签名人参与的情况下的一个推广．在一个群签名方案中，任何一个群成员都可以代表整个群体进行签名，签名接收方则可以用群公钥验证签名的有效性，但却无法知道这个签名到底是由哪个群成员所签，即该签名满足匿名性．当发生争议时，这种匿名性可以被群管理员撤销，即群管理员可以打开一个有效的签名揭示出实际签名者的身份．由于群签名具有这种可撤销匿名性的性质，因此可以广泛应用在电子选举、电子拍卖、电子商务等活动中．
随着信息技术特别是因特网的逐步普及，全球信息一体化与全球经济一体化已逐步成为现实，信息传递、资金流动、市场变化都越来越快，传统的面对面直接的商务活动方式已不能满足全球经济发展的快节奏要求，电子商务就这样应运而生并蓬勃发展了．简言之，电子商务就是利用计算机网络进行的商业活动，它的内容主要包括产品、服务和信息的买卖等，它与传统的商务活动方式相比有着方便快捷、成本低、效率高等巨大优势，因此电子商务具有极强的生命力和发展前景，它不仅使传统的商业模式发生了巨大变革，而且对人们经济和社会生活的方方面面都将产生巨大的影响．
电子支付，即电子商务中支付环节的电子化，它是电子商务活动中的核心步骤和关键环节. 支付环节电子化的实现程度是影响电子商务发展速度的主要因素之一．电子现金是电子支付方式的一种，它是传统现金在网络空间中的电子模拟，具有匿名性，可以在很大程度上保护电子现金消费者的隐私，这一优点在越来越注重隐私权的当今网络环境尤为突出，因此从其诞生之日起，就引起了学者们极大的研究兴趣，成为电子商务中支付环节的首选技术．
由于群签名自身具有的匿名控制功能，使得群签名可以广泛应用在电子现金方案的设计中．同时群签名又是设计多银行电子现金系统的重要工具，因此群签名在电子现金中有着广泛的应用．
本文的研究重点是安全、高效的群签名方案的设计以及利用群签名构造电子现金系统．主要研究成果如下：
1 对群签名研究的发展及现状做了深入研究，对一类基于离散对数的群签名方案进行了性能分析，找出其安全性的症结所在；
2设计了一个基于身份的群签名方案，并从各种可能的攻击分析了它的安全性，经分析，我们的方案满足群签名的各种安全性要求；
3 基于一个短签名方案设计了一个具有指定验证者的代理签名方案，经分析，该方案满足代理签名的各种安全性要求，是一个安全且高效的代理签名方案；
4对电子现金的发展和研究现状作了较详细的概括和分析，基于群签名方案设计了一个电子现金系统，提出了阻碍电子现金发展的几个亟待解决的问题，展望了电子现金的未来发展趋势，对确定进一步的研究工作方向有一定的指导意义．