题目：纳米体系中的电声子相互作用研究

热电子效应是当今凝聚态物理学研究的前沿课题。纳米管是一个非常广泛的结构，其具有独特的力学、光学、和电学性质，研究其中的热电子效应，对于深入理解其物理性质、探索其应用途径都具有重要意义。本文在建立薄圆柱型纳米管模型的基础上，用理论推导的方法，得出了三维电子－一维声子模型中能量转移速率的一般表达式，并将结果应用到碳纳米管上。
如今，集成电路和半导体电子器件的尺寸已经越来越小，单位面积上芯片的电子元件密度越来越大，当这些器件缩小到纳米尺度，与尺寸效应相关的研究就显得很重要。本文基于第一性原理计算方法，研究了不同温度时铜的电阻率和半导体硅的迁移率。本文的工作主要有以下三个部分：
    （1）首先在薄圆柱型纳米管模型中讨论了热电子效应。由于薄圆柱型声子模型中电子的运动为三维，而声子的运动是一维情况，经过研究发现，这种模型中电声子耦合时的能量转移速率和温度的3次方成正比。目前，理论上得出的主要结论是：在电声子耦合中，单位时间内从电子转移到声子上的能量和温度的n次方成正比，其中n=D＋2，D为声子的维数。我们的结论和已知的研究结果相符合。
（2）基于第一性原理输运方法，本文计算了不同温度是块体铜和铜膜的电阻率。通过研究可以发现，铜的尺寸越小，尺寸效应会导致电阻率的增加。为了研究表面振动对电阻率的影响，考虑了三种不用的表面振动模式，计算结果表明，高温时表面原子振动对电阻率的影响极大，而且当铜膜很薄时，考虑表面振动后，电阻率随温度不再是线性变化。本节的研究还表明，抑制表面原子的振动，是一种减小电阻率的有效办法。
（3）在第一性原理的框架内，探索研究了半导体硅掺杂不同杂质（P型半导体或N型半导体）时，沿不同晶格方向的迁移率。本节通过移动费米面来实现掺杂不同浓度的载流子，计算结果表明，由于电子的有效质量比空穴的有效质量轻，所以N型半导体的迁移率大约是P型的2－3倍。不同晶格方向时，载流子的迁移率也有所不同，无论是电子还是空穴，其沿<110>方向的迁移率大于其他方向。本文的结论和实验结果相符。