题目：可验证的秘密共享方案的研究

秘密共享作为现代密码学研究的一个重要方向，是信息安全和数据保密中的重要手段，是设计安全密码协议的一个基本工具．在理论和实践中，对于计算机及网络的安全保密均具有重要的意义．自从1979年Shamir和Blakley分别独立提出门限秘密共享方案后，各国学者们对此进行了深入的研究，取得了大量成果，设计高效实用的秘密共享方案已成为一个研究热点.但随着方案的广泛应用，以下几个问题凸现出来：1) 秘密份额由秘密分发者产生，需要通过安全信道分发给各参与者，但是维护一条安全信道会增加系统成本和复杂度；2)秘密分发者掌握着所有参与者的秘密份额，意味着秘密分发者需保存大量的信息，且容易成为攻击者的目标；3) 秘密份额只能使用一次，而且在一次秘密共享过程中只能共享一个秘密；4) 不诚实的参与者可能提供假的秘密份额,这将导致其他诚实参与者不能正确恢复秘密．
 针对以上这些问题，本文将可验证秘密共享和动态多秘密共享作为研究重点，解决了目前比较实用的多秘密共享的可验证性问题．提出了可验证的门限多重秘密共享方案.
所取得的主要成果如下:
1. 对Pang-Liu-Wang方案进行了分析,针对其方案中的不足，我们进行了改进，提出了一种可验证的门限多重秘密共享方案，该方案中由于秘密份额是参与者自己选取，因此不需要维护安全信道，降低了系统的成本和复杂度．在秘密恢复阶段，任何参与者都可以验证其他人提供的秘密份额的有效性．方案也允许参与者利用自己的秘密份额实现对多个秘密的共享．
2. 基于LUC密码体制提出了一种新的可验证的多重秘密共享方案，该方案是一个多秘密共享方案，可以防止分发者和参与者的欺诈，参与者每次提交的是伪份额，一个秘密份额可以共享多个秘密.