题目：小约化体积及黏附情况膜泡形状的研究

对磷脂双层膜泡的形状的研究，目前的研究重点已由闭合泡转到对开口泡的研究，由大的约化体积转到小约化体积的膜泡的研究，由自由膜泡转到对黏附情况下膜泡的研究，以及对膜泡形成的动力学过程的研究。

第一、二章首先介绍了生物膜的背景知识及理论模型，提供了后面的讨论必备的基础知识。
在实验上近来人们观察到在小的约化体积下也存在稳定的扁椭球形和胃形泡（见图1-5），只不过在膜泡的中央区域膜泡并没有自交，而是黏附在一起。第三章首先对自由膜泡的形状进行了计算，计算表明在约化体积较小时膜泡会出现自交情况（也就是说扁椭球形或者胃形膜泡会转变到自交的形状），与U.Seifert等人的结果一致。然后考虑膜泡中央部分黏附在一起的情况，将膜泡看成由两部分组成来数值求解，初步对v=0.3及其附近的小约化体积的膜泡做了数值模拟研究，结果与J.Majhenc等人实验及理论结果非常相似。
第四章对n-Budding开口膜泡作进一步深入研究。王颖的研究首先发现了n-Budding开口膜泡的平衡形状。但在线张力系数增大时，3-budding开口形状不能连续的变为3-budding闭合形状，而是变为一个球形加一个长椭球的形状，而我们知道在该参数区间，稳定的闭合形状是3-budding的，即3个球形通过细颈连接起来的形状（其能量小于一个球形加一个长椭球的形状）。因而应当存在另一分支的开口形状的解。这个问题一直困扰着人们，但始终没有得到另一分支的解。我们得到了另一分支的解，从而对2-budding和3-budding形状由开口到闭合的过程有了完整深入的理解。我们进一步坚信了该形状能在实验中观察到。
??? 细胞黏附广泛地存在于各种生命现象中，是细胞（或分子）生物力学中备受关注的问题之一。细胞只有黏附在一定的基底上才能够成活，实现生命活动的各种功能，很多病毒和生物纳米颗粒都是通过黏附作用进入细胞内部的。因此，研究细胞膜在外力作用下的平衡、稳定、细胞黏附的基本规律具有重要的基础意义。第五章在理论上初步讨论了膜泡的黏附问题，简要回顾了闭合和开口黏附膜泡的形状方程和边界条件并且用Mathematica软件进行了初步的数值计算。特别注意的是相关文献报道了两个重要的黏附条件：黏附膜泡接触的一般条件和黏附开口膜泡的接触条件。