题目：基于图割与水平集的图像分割研究

图像分割是指将一幅图像分解成若干互不相交的匀质区域集合，分隔的程度取决于要解决的问题，实质是一个按照像素属性（灰度、颜色、纹理、形状、空间位置等）进行聚类的过程。其目的是将一幅图像划分成若干个连续的、具有某种均匀一致性的区域，并尽可能精确定位该区域的边缘，从而把人们感兴趣的对象(Objects of Interest, OoI)从复杂场景中提取出来，以便作进一步的分析处理。是计算机视觉领域中一项非常关键的技术，分割结果的质量直接关系到图像分析、图像理解等后继图像处理的成败。
图割理论基于马尔可夫随机场建立图像模型，以吉布斯随机场为支撑来构造一个能量函数，运用最大流/最小割算法为优化技术的智能优化理论，该理论可以融合多种知识，并且具有全局最优的寻优能力，为解决计算机视觉问题提供了一个统一的框架，是近年来基于能量最小化方法研究的热点。

基于水平集活动轮廓模型的图像分割方法凭借其优越的性能、灵活的结构、多样的形式被国内外学者广泛关注。

本文以图割理论和水平集模型为支撑，主要做了以下三方面的工作：

第一、针对模糊C均值聚类（FCM）没有考虑像素空间信息的不足，提出一种模糊C均值聚类与图割结合的图像分割方法。以图割理论为基础，考虑像素的空间信息，建立一个关于标号的全局能量函数，以FCM聚类中心为终端建立多终端网络图，该网络通过扩展移动算法求解全局最小或近似最小能量函数所对应的标号函数，在各类间重新划分所有像素点，实现目标正确分割。通过仿真实验表明，本文所提方法在分割精度、性能、抗噪性等方面均有较大改进。
第二、针对Li模型仅利用图像边缘梯度信息而不考虑其全局信息的问题，提出一种结合边缘与区域信息的变分水平集图像分割方法。通过对Li模型的能量函数进行改进，引入C-V模型的外部能量项，将图像的边缘梯度信息和区域信息相结合，并将其应用到超声图像的分割中。实验结果表明，新模型不仅继承了两种模型的优势，而且在分割速度、精度、抗噪性等方面均优于上述模型，可以较为理想地提取超声图像中的目标。
第三、为了克服图割活动轮廓（GCBAC）算法无法分割凹型目标、容易陷入局部极值的缺陷，同时也为了降低水平集模型的时间复杂度，提出了一种结合改进变分水平集与图割的图像分割方法。该方法首先利用GCBAC算法具有快速、鲁棒、抗噪性强等优势对目标区域进行预分割，得到目标区域的近似真实边界轮廓。其次，以该轮廓作为改进变分水平集模型的初始轮廓，经过水平集模型有限次的迭代，使轮廓线最终精确、快速地收敛到该区域的边界，实现目标的准确分割。