题目：种群扩散对害虫控制的影响研究

??? 大力发展农业生产需要有效地控制农业害虫. 通常情况下,人们通过周期性地喷洒杀虫剂或引入天敌来控制害虫数量.害虫综合管理是综合应用生物, 化学,
人文和机械控制等策略来防止害虫爆发, 并保护生态环境. 在本文中,我们建立害虫-天敌生态系统,并在模型中引入脉冲式生物控制和化学控制的同时允许害虫和天敌种群在斑块间扩散. 主要目的是研究种群在斑块间的扩散速率, 农药喷洒的时间,杀死害虫的比例及投放天敌的数量对害虫控制的影响.
???????? 第2章拓展了单个斑块上的Lotka-Volterra捕食-被捕食模型,引入周期脉冲式的生物控制和化学控制.利用脉冲微分方程解的稳定性理论及比较定理,得到害虫根除周期解全局渐近稳定的充分条件.
???????? 通常来说, 在现实环境中, 害虫都会拥有自身的空间避难所.这样以来无论害虫还是天敌都有可能在不同的空间区域间迁移扩散.因此在讨论影响害虫控制因素时,有必要研究斑块间的种群扩散是如何影响害虫控制的.为此在第3章我们发展第2章的捕食-被捕食模型,引入害虫和天敌种群在$k$个斑块间的相互扩散.同样利用脉冲微分方程稳定性理论,矩阵理论及比较定理得到k个斑块上害虫根除周期解全局渐近稳定的条件.
?????? 第4章以两个斑块上带种群扩散的捕食-被捕食模型为例,研究两个斑块上害虫和天敌的扩散速率对害虫控制的影响.通过一定的理论分析得到两个斑块上害虫根除周期解全局渐近稳定的具体条件,并利用数值研究讨论种群扩散对害虫根除周期解稳定性的影响.分析结果表明: 在一定的扩散系数范围内, 种群扩散有利于害虫控制;而在其他的参数范围内则是有害的. 同时数值分析显示了两个斑块上害虫和天敌数量在一定参数条件下的变化情况, 并且考虑了几种特殊情况.
????????? 总之, 从以上的理论分析和数值分析中可以看出:
害虫和天敌在斑块间的扩散速率对害虫控制有很大的影响.这些研究结果可帮助人们设计有效的控制害虫的策略.