题目：不确定时滞系统的鲁棒稳定性及鲁棒H_{infty}控制

在实际应用中,许多实际的工业系统都含有时滞,如核反应堆,化工系统,无损耗传输系统,轮船定向仪,涡轮喷气式飞机,微波振荡器等.而时滞往往使得被控系统产生振荡或使系统性能变差.这就是时滞系统为什么在近几十年来得到相当大关注的原因.众所周知,中立系统是时滞系统的特殊情况.当前,许多专家学者对中立时滞系统的鲁棒稳定性及鲁棒可稳性问题的研究投入了很大热情.可是,数学模型中总包含一些不确定因素.于是,设计一个鲁棒控制器使得系统能满足所期望的性能指标是控制理论中一个重要的课题.近几年,鲁棒H_{infty}控制问题得到了很大的关注,并取得了丰富的成果.
本文的主要结论有:
(1)带有时滞和非线性不确定性的不确定中立系统的鲁棒稳定性条件:针对具有范数有界不确定性的时滞系统,运用牛顿莱布尼兹公式和自由权矩阵思想,提出了基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞依赖的鲁棒稳定性判据。最后用Matlab中的LMI工具箱验证了结论的有效性.
(2)带有状态时滞和输入时滞的不确定中立系统的鲁棒H_{infty}控制:研究了一类具有状态时滞和输入时滞的不确定中立系统的能稳性以及鲁棒H_{infty}控制问题.文中利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法和线性矩阵不等式(LMI)技术,给出了系统的鲁棒能稳性条件及鲁棒H_{infty}控制器.最后,数值算例说明该方法的有效性.