题目：时滞中立系统的稳定性和鲁棒H_∞滤波器设计

在许多实际工业系统中,不确定性和时滞现象是极其普遍的,而不确定性和时滞往往使得系统不稳定和系统性能变差,因此对不确定时滞系统鲁棒稳定性的研究是很重要的.随着现代控制理论的发展,许多线性系统的相关结论被相继成功的推广到非线性系统.近年来,关于鲁棒H_∞滤波器的设计问题得到了广泛的关注.鲁棒H_∞滤波器就是基于一个不确定的信号模型设计一个渐近稳定的滤波器,使得对于所有容许的不确定性,滤波误差动态系统是渐近稳定的,且满足预先要求的性能.本文针对当前不确定时滞中立系统的鲁棒稳定性和H_∞滤波器研究现状,在已有的结论基础上,进一步探讨了含有混合时滞的非线性不确定中立系统
的鲁棒稳定性以及时滞中立系统的鲁棒H_∞滤波器设计.
本文的主要结论有:
(1)含有混合时滞的不确定中立系统的稳定性条件.这一部分研究了一类带有时变时滞的非线性中立系统时滞依赖的稳定性条件.时变时滞假定属于一个区间.有效的利用了时变时滞的变化区间的上下界这一信息构造了新的Lyapunov泛函,得到了新的判别带有非线性不确定性中立系统渐近稳定的充分条件.最后通过数值算例来验证了此方法的可行性以及更低的保守性.
(2)不确定时滞中立系统的鲁棒H_∞滤波器设计.这一部分对带有状态时滞的不确定中立系统的满阶鲁棒H_∞滤波器设计问题进行了研究.目的是对于所容许的不确定性和时滞,设计一个满阶鲁棒H_∞滤波器使得滤波误差动态系统是渐近稳定的并且满足给定的H_∞性能要求.在Lyapunov稳定性理论的基础上,通过使用LMI方法得到了满足要求的满阶鲁棒H_∞滤波器存在的充分条件: 0.并且当这些条件满足时,以参数显示化的形式给出了所求的鲁棒H_∞滤波器.最后用数值算例验证了结论的可行性和有效性.