题目：-代数结构的公理系统及其相关问题的研究

王国俊教授1996年为解决模糊逻辑和模糊推理的可靠性逻辑基础问题，创建的与模糊逻辑命题演算系统相匹配的-代数就是一个非常重要的研究方向,最有典型代表意义的是吴洪博教授倡导的与基础模糊命题演算形式演绎系统（即系统）相匹配的基础-代数（即-代数）的研究.这种基础逻辑代数的分析,不仅在研究技术上使问题处理更为方便简洁,而且在本质上还进一步增强了-代数和系统的适用范围，从而，既促进了现代逻辑科学的研究，又丰富了代数学的研究范围.
鉴于-代数结构的公理系统的和谐性（即无矛盾性）与完备性已经较完善的得以解决.本文将在吴洪博教授研究工作的基础上,多层次、多方位的进一步探讨-代数结构所满足公理系统的特征.其主要工作是: (1)讨论了有界并（交）半格上-代数结构的公理系统的相对独立性；(2)给出了一般格上-代数结构的表示定理；(3)探究了-代数与-代数之间的相互关系.
具体内容安排如下:
第一章?? 预备知识.本章给出了本文所需要的序结构理论及格论相关逻辑代数概念.
第二章?? 16种-代数结构的相对独立公理系统.首先证明了-代数结构的一些重要而常用的性质.其次, 讨论了-代数结构的不同条件下的6个重要的命题系统,即讨论了-代数结构与有界格上的等价性命题系统.最后,证明了16种-代数结构的公理系统的相对独立性.同时指出-代数结构的公理系统的相对独立性.
第三章?? 格上-代数结构的表示定理.本章主要讨论如何克服-代数结构对格的性质要求过强的问题,采用层次收缩的方法,逐步简化格上-代数结构的公理系统的表示形式,以满足公理化体系的和谐性、完备性、独立性的要求.
第四章?? -代数与-代数.首先鉴于-代数的各种性质已有较多的讨论,则侧重于讨论-代数的基本概念和常用性质.其次,给出了-代数与-代数之间的相互关系,并利用-代数与-代数之间的关系,得到了一些有趣的性质.