题目：高中生数学语言水平的测量与转换研究

语言，是人类保存、传承和发展社会历史经验，交流思想和进行思维活动的工具。任何
理论知识和思维活动的表达都离不开语言。数学语言是“表达数量、空间形式的性质和相互关系的符号体系”。新颁布的《普通高中数学课程标准》[1]明确提出了“提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流能力”的目标，并且还将“能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流”纳入到对学生掌握数学知识的评价内容之中，这充分说明数学语言作为数学内容、思想和方法的载体，是学习数学的重要工具。
本文主要分成四个部分。第一个部分为第1章，问题的提出。采用文献综述法对国内外数学语言研究现状进行了系统的综述，提出了本文研究的课题，即高中生数学语言能力水平的测量与数学三类语言的转换研究。
第二部分为理论综述，包括第2章和第3章。在文献综述的基础上对数学语言的分类，数学语言的特征，数学三种类型语言之间的联系进行了详细的叙述。本文指出，数学语言分为文字语言、符号语言和图式语言。数学语言的特征体现为：严谨的逻辑性、越来越高的抽象性、精确性和明晰性、简洁性、统一性和通用性、可操作性。文章给出了数学语言转换的概念，即任何一个数学对象或数学关系，用数学语言中的任意一种形式来表达，学习者根据理解、需要、题目要求等，在不改变数学本质属性的情况下，用其它不同类型的数学语言来表达，就是数学语言的转换。文字语言、符号语言、图式语言在数学中不是绝对孤立地存在和使用的，三种类型语言通常是优势互补和有机结合。此外，本文在第3章对“solo”分类评价理论进行了详细的说明和讲解。“solo”分类评价理论是本文进行实证研究的主要理论基础。
第三部分为第4章，是测试和实证研究部分。主要目的是进行高中阶段学生数学三种类型语言发展水平的测量。数学语言水平记为T=ax+by+cz，其中x,y,z分别代表文字语言、符号语言和图式语言发展的水平。a,b,c分别为三者的权重，且a=0.33,b=0.39,c=0.28。最后对学生数学语言发展水平与学生的成绩做相关性检验，结果呈正相关，这说明学生的数学语言的发展水平越高，学生的数学成绩也相应的越高；且数学三类语言的发展水平也与学生的数学成绩之间也是呈正相关性。
第四部分为第5章，是本文结束语部分。根据本文的研究，提出了以下教学建议：
（1）学会寻找三种语言内部的规律，用类比的观点去学习数学语言。
（2）用联系的观点学习数学语言。
（3）数学语言教学中应有效地体现数学与理化等其他学科之间的联系。
（4）要勤总结知识点，以促进数学语言在头脑中的理解和反映。
（5）增强学生语言表达能力。
本文的创新之处在于：
用“solo”分类评价理论对数学语言的文字语言、符号语言、图式语言进行了测量；用调查的方法确定了数学三种语言在高中生思维发展中它们在学生的语言发展中分别占有的权重。
数学语言是数学的本质特征之一，数学的发展在很大程度上可被看作是数学语言的更新和扩展。数学语言不仅是中学数学教学的主要手段，也是数学教学的主要途径和教学目标的体现之一。