题目：基于害虫-天敌生态系统的害虫控制问题的研究

??????? 在农业生产中,害虫的泛滥会带来很严重的经济和社会问题,所以害虫的控制问题受到越来越多的人的关注,尤其是经济学家和社会学家.因此,给出一个长期并且有效的控制害虫爆发,泛滥的方法就成了一个亟待解决的问题.害虫综合治理(IPM)是一种长期的害虫治理方法,这种方法结合各种害虫控制策略的长处(比如生物控制,化学控制等),并且兼顾成本较低,对环境影响较小的原则,将害虫数量控制在经济损害水平以下.这种综合控制的方法已经被证明比单纯的生物或化学控制这些传统的害虫治理方法更有效.本文就是在害虫综合治理策略的基础上,结合生物模型来研究在实际应用中,如何选取天敌的投放策略而使害虫的数量得到更有效的控制.
???????? 在本文第二章中,我们首先发展了经典的Lotka-Volterra捕食与被捕食模型,并对模型引进两种脉冲策略:第一种是按照一定比例捕捉害虫或者喷洒杀虫剂;第二种是按照一定比例和固定常数投放天敌.然后分别对基于固定时刻脉冲式害虫控制和基于经济临界值脉冲式害虫控制的模型进行动力学行为分析.Tang和Chen对相似模型也做过类似工作,而本文与其研究不同之处在于天敌的投放策略.本文在天敌的投放策略上结合了按固定常数投放和按一定比例投放这两种方法.所以本章中我们研究的重点是天敌的投放比例系数对系统的动力学行为和害虫控制是如何影响的,然后通过分析研究得到在生产实践中,农民应该选取何种天敌的投放策略会对害虫的控制更有利.
????????? 在本文第三章中,我们通过引进Holling-I型功能性反应进一步发展了第二章中的型.Holling-I型功能性反应对模型的动力学行为影响比较大,这也使得对系统的研究比较困难.本文同样分别对基于固定时刻脉冲式害虫控制和基于经济临界值脉冲式害虫控制的模型进行研究.对于固定时刻脉冲的系统,我们考虑害虫消除周期解的全局稳定性.对于基于经济临界值的脉冲模型,理论分析很困难,因此我们选择数值研究的方法.数值分析表明,系统存在各种形式的动力学行为.