题目：代理签名及其应用研究

随着网络的迅速发展，电子商务和电子政务已进入人们的现实生活中，为此数字签名得到了广泛的应用．而在现实生活中，人们有时需要将自己的签名权授予可靠的代理人，让其去行使签名权. 在电子信息化的今天，同样也会遇到代理签名的问题．
代理签名的概念是由Mambo，Usuda和Qkamoto于1996年首次提出的．所谓代理签名是指原始签名人将其数字签名权委托给指定的代理人代表原始签名人行使签名权．由于代理签名技术在现实生活中有着广泛的应用，如在移动代理、电子现金、电子选举、电子拍卖等方面都有着重要的应用，因此对代理签名的研究引起了人们的普遍关注．根据不同的应用要求，各种不同功能的代理签名方案相继被提出，如代理盲签名、盲代理签名、门限代理签名、提名代理签名等等．
本文在原有的代理签名方案的基础上，对某些代理签名方案及其应用进行了相应的研究．具体研究内容如下：
(1)对鲁等人提出的无证书的代理签名方案进行了密码学分析，由于在无证书公钥密码体制中存在两种具有不同攻击能力的敌手，而此方案不能有效抵抗这两种敌手的伪造攻击．针对此安全问题，本文给出了一个改进的无证书代理签名，有效地提高了系统的安全性和可靠性．
(2)对黄等人提出的一个高效的门限代理签名方案进行了密码学分析，发现该方案依然存在安全缺陷，不能有效抵抗伪造攻击和公钥替换攻击．基于以上安全问题，本文利用零知识证明的思想给出了一个改进方案，其安全性是基于Schnorr签名方案和离散对数困难问题．
(3)利用椭圆曲线公钥密码体制和零知识证明的思想，提出一个基于椭圆曲线的盲代理盲签名方案，使得该方案不仅计算量小、安全性高，而且还具有较高的实现效率和实用性，同时满足盲代理签名和代理盲签名方案的各项安全性质，且具有强不可伪造性．
(4)利用门限方案的安全性，提出一个具有消息恢复的共享验证代理签名方案，使得该方案在传送签名时无需传送消息，降低了通信开销，而且还可以有效防止验证人欺骗问题．
(5)将基于椭圆曲线的代理签名方案应用于电子现金系统中，提出了新的电子现金方案，说明本文提出的代理盲签名方案具有良好的现实应用价值．