题目：各类Kato上三角算子矩阵的谱摄动

算子谱理论的研究一直是算子理论中的一个重要课题和热门分支．近几十年来，随着这一理论的迅速发展,人们注意到了算子理论，尤其是算子谱理论不仅在现代科学技术、量子力学、近代物理学中有重要应用，而且在现代数学、非线性科学、计算数学等学科中有着直接的应用（例如,微分方程的特征问题，反散射理论，谱方法的数值分析，湍流等）．谱理论与物理学、工程学、量子力学等学科有着出人意料的联系和相互渗透，例如物理学和工程学中求振动的频率、判定系统的稳定性等均涉及到谱的分布问题．因此对谱理论的研究一直受到了数学家们的重视．本文首先定义了各类Kato算子以及相应的谱，然后研究了Hilbert空间上,且时，上三角算子矩阵为相应的各类Kato算子的条件及其谱的摄动．具体内容如下：
　　第1章  主要介绍了本文中要用到的一些概念、定义．例如, Kato算子,
Fredholm算子，指标等．
　　第2章  共分四个部分：
　　2.1研究了算子,且满足什么条件时,上三角算子矩阵为Kato下半Fredholm算子的条件及的谱摄动．
　　2.2研究了算子,且满足什么条件时，上三角算子矩阵为Kato Fredholm算子且 的条件及的谱摄动．
　　2.3研究了算子,且满足什么条件时,上三角算子矩阵为Kato Fredholm算子且的条件及的谱摄动．
　　2.4研究了算子,且满足什么条件时,上三角算子矩阵为Kato a-Weyl算子的条件及的谱摄动．