题目：L-闭包系统与L-fuzzy 权

拓扑的确定是一个有趣的问题.对于每个集合X,设 T(X)是X上的拓扑的全体,CL(X)是X上的Kuratovski闭包算子的全体.如果能给出 CL(X)上的偏序关系«和序同构? : (CL(X),6) ?→ (T(X),?):则说拓扑与 kuratovski闭包算子可以相互确定.?人们已经证明,拓扑与Kuratovski闭包算子、内部算子、外部算子、边界算子、导算子、差导算子、邻域系算子、远域系算子、网的收敛类可以相互确定.本文将对L-闭包系统类似的结果.??? ??? ??? 论文的要点及主要内容如下: ? ? 第1章? ?预备知识.主要介绍了文中要用到的L-闭包系统、L-fuzzy 权、L-fuzzy 邻域算子和范畴的相关概念与结论.? ? 第2章 设L是完备De Morgan代数,CS(X,L)是给定集合X上的L-闭包系统的全体.本章证明了可以在WCL(X,L) (X上的L-弱闭包算子的全体)、WIN(X,L) (X上的L-弱内部算子的全体)、WE(X,L) (X上的L-弱外部算子的全体)上定义适当的序关系,使它们成为与(CS(X,L),?)同构的完备格.并且证明了L- CS (L-闭包空间与连续映射构成的范畴)是拓扑结构.
? 第3章? ?设X是集合, L是Hutton代数,FW(X,L)是X上的L-fuzzy 权的全体,FN(X,L)是X上的L-fuzzy邻域算子的全体,本章给出了从 FW(X,L)$到 FN(X,L)的一一对应φ12.