题目：完善高职生CPFS结构的教学策略研究

摘 要

数学概念的研究一直是教育教学中一个研究热点，从静态的针对数学概念本质、作用的研究逐步发展，许多专家学者开始着重于数学概念网络和数学概念联系的探究，随后发展为数学概念对数学认知结构影响的研究。进入21世纪以来，喻平等人进行的CPFS结构研究使数学认知结构研究进入一个崭新的阶段。分析其主题内容，仍然以数学概念为核心，改变旧有的静态的研究观点，走向对概念的网络结构，数学概念同数学认知结构、数学知识结构关系的研究。在研究的方法上逐步走向更为严谨的量化研究。目前关于CPFS结构理论的框架已基本建立，而且研究方法逐步应用到了数学的教育教学中，对于CPFS结构的检测方法也逐步趋于成熟。这样，也更加便于研究者在实践中进行操作。本文通过对高职学生实施CPFS结构检测，从而提出了适应高职学生的教学策略。
本文的主体分为六大部分：
第一部分为问题的提出。这里我们给出了选题的背景及理由，然后提出了本文要研究的问题，通过教学如何使得高职学生CPFS结构更加完善。
第二部分为文献概述。在此，我们对数学概念，数学认知结构的有关研究情况进行了概述。主要介绍了目前数学概念的本质特征，数学概念和数学认知结构的关系，数学认知结构的研究方法等方面的研究成果。最后，对当前的研究趋势（以CPFS结构理论为指导的数学认知结构方法研究）进行了分析，这部分既是本文研究的理论依据，也是本文研究的方法依据。
第三部分谈本文研究的主要内容、研究方法，及文章的结构。我们对所研究问题样本的选择，测试材料的说明，研究所采用的方法等，进行了概括性的说明。
第四部分为实验研究。首先，对研究材料的设置进行详细说明，以保证测试材料的科学性。进行测试的问卷是根据学生的实际情况设计的。我们通过实验前测，选择有代表性的30个样本进行了试卷的信度分析。在实验的实施部分，主要说明实验一和实验二的操作过程，和实验的具体方法。实验二是在实验一的基础上进行的。在实验结果的分析上，不但注重各项实验的预期效果，同时还对两个实验的单一样本存在的普遍问题进行了分析、总结。实验结果表明：
（1）高职学生的CPFS结构，只是建立在浅层思维的基础上，还有待于进一步深入。
（2）高职学生的学习成绩可以通过教学策略的实施得以提高；学生的CPFS结构也可以得到相应改善。
(3)教学策略的实施可以改善大部分学生的CPFS结构，但对于极少数学生似乎没有起到积极作用。
第五部分为教学策略的确定。我们从上述实验结果得到启示，本部分总结了在长达一学期的教学实验中所得出的比较重要的教学策略。
本研究最终确定的数学教学策略是：
(1)应用APOS概念教学模型实施概念教学。
(2)情景再现概念教学策略。
(3)目标教学策略。
(4)注重数学理解，建立概念网络。
(5)概括能力培养教学。
(6)自学式导读课的单元尝试。
第六部分为总结研究中存在的问题。
关键词：高职生，CPFS结构，教学策略，完善