题目：晶体表面重构和弛豫的理论分析

材料的许多性质和功能与表面组织结构密切相关，同时表面也是材料的物理、化学性质发生变化的首要区域。因此，研究材料的性质及性能变化必须从材料表面入手。晶体材料表面的原子排列与体内完全不同，这样就使表面原子所处的力场与体内原子不同，因此表面上的原子会偏离正常位置，以降低体系的能量。从表面原子排列及能量的角度来研究表面对于研究材料性质及改变材料性质有着重要的意义。本文采用改进型嵌入原子法(MEAM)和基于密度泛函理论的第一性原理研究了面心立方金属的(100)、(110)和(111)三个低指数表面的重构和弛豫。研究工作及主要结果如下：
(1)采用MEAM计算了十个面心立方金属Pb、Au、Pt、Ir、Ag、Pd、Rh、Cu、Ni和Al的(100)、(110)和(111)的理想(1×1)和失错排(1×2)结构，以及(110)面的失错排(1×3)、(1×4)和(1×5)结构的表面能。根据能量最小化原理发现：失错排(1×2)重构不能在所有十个面心立方金属的(100)和(111)面上形成，但失错排(1×2)和(1×3)重构可以在Au、Pt和Al的(110)面上形成，和已报道的在Au和Pt的(110)面上观察到(1×2)和(1×3)重构的实验结果一致，但对于Al还没有相关的报道，需要进一步的实验研究。除从能量角度分析外，还从价电子结构和表面形貌对重构现象进行了分析。发现其形成重构的可能性随着5d、4d和3d过渡金属依次减小，并且与构成失错排结构的小台阶面的表面能和夹角有关。
(2)采用基于密度泛函理论的第一性原理维也纳从头计算软件包(VASP)优化了金属铂(Pt)的晶格常数a0，计算了Pt的三个低指数表面(100)、(110)和(111)的表面能和多层弛豫。发现弛豫前后表面能的相对大小均满足E(111)<E(100)<E(110)。表面弛豫主要发生在表面第一和第二层，三个表面的弛豫量的相对大小为|△d(111)|<|△d(100)|<|△d(110)|，并且弛豫量随着表面层数的增加而振荡减小。(100)和(110)表面最外层向内收缩，而(111)表面最外层向外膨胀。和已报道的实验结果一致。此外，从弛豫前后的电子态密度变化的较深层次对弛豫结果进行了分析。表面原子的电子态密度和体内有很大的不同，且总态密度的主要贡献来自于d电子。弛豫前后d电子态密度的变化主要发生在前两层，且在费米能级以下。弛豫后，向内弛豫的(100)和(110)面，表面第一层原子的d电子态密度在高能区域减少而在低能区域增加。相反，对向外弛豫的(111)面，第一层原子的d电子态密度在高能区域增加而在低能区域减少。