题目：蒙台梭利学具操作与幼儿加减运算能力发展研究

数学是幼儿认识环境、适应环境的工具之一。幼儿期是数学能力发展的敏感期，是进行数学启蒙教育的关键期。蒙台梭利认为，幼儿数学逻辑能力的萌芽出现在秩序感敏感期内。如果成人能抓住时机，针对幼儿在不同时期不同的学习需求给予适当的刺激，提供必要的教具和良好的学习氛围，幼儿的数学能力就会得到迅速发展。蒙台梭利在实际教学和观察的基础上，发展形成了蒙台梭利教育法。
关于幼儿数概念获得和数学能力的发展，蒙台梭利认为对外界事物认识的基础是感觉认知。蒙台梭利注重幼儿在数学学具操作中系统的数学感知经验的积累。在感觉的基础上，将数值化的量抽象为数概念。同时蒙台梭利认为早期的数学学习应该建立在幼儿操作的基础上。但是现有的研究多集中于蒙台梭利数学教育思想的介绍、数学学具的操作方法的讲解以及与其他数学教育思想的比较。笔者从蒙台梭利数学学具的操作出发，分析不同数学学具的功能，观察和分析幼儿的操作行为，对不同层次的操作行为进行概括和比较，探讨幼儿不同操作行为中的数学思维水平。
数学学习是蒙台梭利教育法的主要内容之一，依据数学学习的内容，蒙台梭利设计了与之配套的幼儿数学学具。蒙台梭利数学学具具有以感官教育为基础的特点；具有科学性和具体的操作方法，具有错误自我订正的功能。这种功能让幼儿在学具操作中认识到自己的错误，并检验和改正错误。蒙台梭利数学学具涉及到分类、排序、对应、分解和组合、10、100和1000以内数与量的认识、加减乘除、平方立方、分数等多方面的数学知识。研究对象是某大学附属幼儿园的两个中班和两个大班，共四个班级138名幼儿，年龄在4.5到6岁。研究采用了文献法、观察法、个案法等方法，研究内容为幼儿蒙台梭利数学学具操作行为与数学加减运算能力发展的关系，分析幼儿操作中的思维发展过程。
研究首先从数与量的认识入手，观察幼儿在数棒操作中的行为表现，发现幼儿在数棒操作行为中有不同层次，表明幼儿在数与量认识中的不同认知水平；通过幼儿分解组合的学具操作行为获得幼儿关于10以内数与量的认知层次；通过邮票游戏、银行游戏、二项式和三项式、金色串珠等学具来探讨幼儿的数学加减运算能力。在邮票游戏和银行游戏中，幼儿的加减法能力在其不同的操作行为中得到体现。金色串珠的操作中，重点考察了4位数的加减法，主要观察了幼儿在涉及进位的加法和不进位的加法中以及不涉及借位和涉及借位的减法中的不同操作行为，通过统计发现幼儿对4位数加法的掌握优于减法，性别差异不明显。二项式、三项式的平方和立方实际上也是通过加法来完成操作的。研究发现，幼儿在蒙台梭利数学学具的操作过程中有不同的操作行为，不同的操作行为本质上是幼儿不同的数学运算水平的外在表现。关于幼儿数概念的获得和加减法的运算方面，幼儿在数与量的认识、数的组合和分解以及通过邮票游戏、银行游戏、金色串珠等学具进行的加减法运算的操作行为表现出一定的层次性，可以解释幼儿的个体发展差异，也为教师介入和指导提供更有效的建议。