题目：模糊有穷自动机的互模拟关系

        互模拟关系在各种各样的系统中占据着重要的地位. 互模拟关系是离散事件系统中的状态的一个等价关系. 互模拟等价可以减少一个系统的状态空间维数，它通过把等价的状态合并为一个状态来产生一个聚合系统，而这个系统和原来的系统等价，但它的状态数比原来系统的状态数少. 另外，互模拟还能保持系统的许多好的性质，例如系统在一些复合运算和算子下的同余性质, 因此互模拟引起了许多研究者的兴趣.
        受已有文献研究的思想、方法和技巧的启发, 本文研究的主要内容是模糊有穷自动机的互模拟关系. 在文献[7] 中, 利用矩阵在半环的基础上给出了一个可以适用于不同的系统(当然并不是所有的系统都适用) 的互模拟的定义, 并讨论了互模拟的一些性质, 利用矩阵给出的定义在一定程度上简化了计算, 但也降低了可读性. 而在文献[17] 和[18] 中, 分别给出了经典确定型自动机的模拟和经典非确定型自动机的互模拟, 并讨论了它们的极小化, 但文献中考虑的自动机都没有考虑初状态. 另外在所有的文献中, 还没有讨论过模糊有穷自动机的互模拟关系, 于是本文研究模糊有穷自动机的经典互模拟关系. 在CCS 系统中, 根据系统模拟的程度不同, 作者定义了四种不同的互模拟, 并讨论了它们之间的关系, 本文类似的定义了直觉模糊有穷自动机 的几种经典互模拟关系. 此外, 在多数文献中考虑的互模拟关系都是经典的等价关系, 本文讨论模糊互模拟关系.
        本文的主要结论有：
        一、给出模糊有穷自动机(FFA) 经典前向互模拟关系和经典后向互模拟关系的定义，并用矩阵给出它们的一些性质，证明经典前向和后向互模拟关系对于模糊有穷自动机(FFA) 的一些运算( 并，连接，交) 和模糊正则语言的表现定理是封闭的. 另外还给出一个可在有限步计算一个极大经典前向互模拟关系的算法.         二、给出直觉模糊有穷自动机 的几种经典互模拟的定义, 如强互模拟、弱互模拟、进程互模拟. 接着讨论了这几种经典互模拟之间的关系. 另外，给出了直觉模糊有穷自动机的互模拟与FFA 的互模拟之间的关系.
        三、讨论了模糊有穷自动机的模糊互模拟关系, 给出一个模糊有穷自动机的模糊互模拟关系的定义, 说明模糊互模拟关系是经典互模拟关系的一个扩展.
         四、讨论了直觉模糊有穷自动机的互模拟关系.
         关键词: 模糊有穷自动机, 经典互模拟关系, 模糊互模拟关系, 直觉模糊有穷自动机