题目：不确定广义时滞系统的鲁棒H#控制

广义系统是一类形式更一般化，并有着广泛应用背景的动力系统，自70年代以来，广义系统理论的研究已取得了长足的发展，许多正常系统的结论相继被推广到广义系统之中。时滞是一般系统所固有的，而不确定性又是不可避免的，因此对不确定广义时滞系统的稳定性分析及其控制研究具有重要的理论意义和迫切的实际需要。但是，由于广义时滞系统自身结构的复杂性，使得广义时滞系统控制问题的研究比正常时滞系统更为困难，其研究仍处于初级阶段，理论还有待进一步发展和完善。
    目前，不确定广义时滞系统鲁棒控制问题的研究一般分为两类：一类是分析系统的鲁棒稳定和鲁棒镇定充分条件，寻求系统鲁棒镇定控制律的设计方法；另一类是以某种优化为目的的控制律的设计问题，如鲁棒H#控制、保性能控制等。本论文主要针对当前不确定广义时滞系统鲁棒镇定控制和鲁棒H#控制的研究现状，在已有研究成果的基础上，基于经典的Lyapunov稳定性理论，运用线性矩阵不等式(linear matrix inequality)处理方法，研究了带有离散和分布时滞的不确定广义系统的鲁棒镇定控制、鲁棒H#控制，探讨了一类非线性广义时滞系统的鲁棒H#问题。
    全文内容概述如下：
    (1)研究了带有离散和分布时滞广义系统的鲁棒稳定性和鲁棒镇定控制律的设计问题。针对已有文献关于广义时滞系统稳定性分析和鲁棒镇定控制律设计的结论基本上都是针对只带有离散时滞的现状，推广了相关研究成果，得到了使得带有离散和分布时滞广义系统正则、无脉冲且稳定的时滞相关型稳定性准则，并进一步给出带有离散和分布时滞不确定广义系统鲁棒稳定的充分条件，同时利用相应LMIs的可行解给出了系统状态反馈鲁棒镇定控制律的设计方法。最后通过数值例子说明了所给稳定性条件比已有有一些结果具有更小的保守性，且鲁棒镇定控制律的设计方法是有效的。
    (2)研究了带有离散和分布时滞广义系统的鲁棒H#控制问题。在带有离散和分布时滞广义系统的时滞相关稳定性条件的基础上，对系统H#性能进行分析，得到了使得系统正则、无脉冲、稳定且具有H#性能r的充分条件，并进一步给出了带有离散和分布时滞不确定广义系统鲁棒稳定且具有H#性能r的充分条件，同时利用相应LMIs的可行解给出了系统状态反馈鲁棒H#控制律的设计方法。最后通过数值例子说明了所给结论比已有有一些结果具有更小的保守性，且鲁棒H#控制律的设计方法是有效的。
    (3)探讨了一类非线性广义时滞系统的鲁棒H#控制问题。针对一类带有离散时滞和非线性扰动的不确定广义系时滞统，在加上系统可解的条件下，给出了系统鲁棒稳定且具有H#性能r的充分条件，并利用相应LMIs的可行解给出了系统状态反馈鲁棒H#控制律的设计方法。最后通过数值例子说明了所给设计方法是有效的。