题目：直觉模糊上下文无关语言

K. T. Atanassov 将Zadeh模糊集理论$^{[1]}$推广得到直觉模糊集这一概念, 并做了许多相关的研究$^{[2-7]}$. 至此之后,  许多学者也在这方面做了大量的探索$^{[8-25, 76]}$. 由于直觉模糊集的特点是同时考虑隶属与非隶属两方面的信息,使得它在对事物属性的描述上提供了更多的选择方式,在处理不确定信息时具有更强的表现能力,因此直觉模糊集在学术界及工程技术界引起了广泛的关注. 目前,  直觉模糊集广泛被用在了模式识别、 模糊决策、决策分析$^{[20, 59, 67, 75, 77, 78]}$和计算机理论科学$^{[54,  55,  65,  66,  69]}$等许多方面. 研究表明直觉模糊集在这些实际应用方面优于模糊集理论$^{[25]}$, 从而直觉模糊集理论的研究就显得尤为重要.
形式语言与自动机理论是计算机理论科学的一个重要方面,  它的研究为许多实际应用模型提供了较好的理论基础.文法与自动机理论在程序设计、模型检测、数字系统结构设计、微程序设计自动化、可编程逻辑阵列、模式识别等领域中已有相当丰富的应用$^{[57, 58]}$.由于直觉模糊集也有较多的实际应用, 因而对于直觉模糊自动机、直觉模糊文法的研究具有十分重要的意义. 目前, 对于直觉模糊自动机与直觉模糊正则文法已有较好的研究$^{[54, 55, 65, 66, 69]}$.
本文将直觉模糊集理论与自动机理论结合, 主要考虑直觉模糊下推自动机. 本文的创新点主要有以下几个方面：
1. 本文在直觉模糊集的基础上给出了在max-min运算下的直觉模糊下推自动机及其识别的语言.
2.证明得出以终状态方式接受语言的直觉模糊下推自动机和以空栈方式接受语言的直觉模糊下推自动机是等价的. 从定义及等价性研究我们可得出：基于max-min运算下直觉模糊下推自动机是模糊下推自动机的一种推广.
3. 本文给出了基于max-min运算下的直觉模糊上下文无关文法的定义及相关性质.给出直觉模糊上下文无关文法的乔姆斯基范式和格雷巴赫范式的定义及其转化方式.
4. 研究了直觉模糊上下文无关文法与直觉模糊下推自动机之间的关系,证明得到直觉模糊上下文无关文法生成的直觉模糊上下文无关语言能被直觉模糊下推自动机所接受（识别）,而直觉模糊下推自动机所接收的语言就是直觉模糊上下文无关语言.
5. 本文最后研究直觉模糊上下文无关语言的一些代数性质.