题目：数字签名及其应用

目前有多种技术保证信息的安全不受侵犯，例如加密技术、访问控制技术、认证技术以及安全审计技术等. 但这些技术大多数是用来预防的，信息一旦被攻破，这些技术不能保证信息的完整性．为此，一种新兴的用来保证信息完整性的安全技术——数字签名技术成为人们非常关心的话题．
    数字签名应用领域包括电子商务、企业信息系统、网上政府采购、金融、财会、保险行业、食品、医药、教育、科学研究以及文件管理等方面，但最主要的还是表现在电子商务方面．在网上将买方、卖方以及服务于他们的中间商（如金融机构）之间的信息交换和交易行为集成到一起的电子运作方式，如签定合同、订购、付费等．目前对于主要的发达国家以及其它许多国家，包括第三世界的国家，数字签名都在电子商务中起着非常重要的作用．
    本文对数字签名以及其在电子商务中的应用等诸多问题进行了一些研究和探索，主要取得的研究成果如下：
    1、针对一个有效的RSA门限签名方案利用嵌套秘密共享构造了一个较为实用的RSA门限群签名方案．这个方案实现了不同部门的成员都可以代表本部门的利益参与有效签名的生成过程，如果有一个部门或几个部门没有参与签名，都不能产生有效的签名．同时，针对不同的股东由于他们所持有的股份不同，权力的大小也不同，本文提出了一个新的方案，解决了以上问题．在保证安全的前提下，这个方案与一些方案相比更具有实用性和有效性．
    2、提出了一个有代理的签名方案，它在保有安全性较高，以及简单、有效和低传输等诸多特点外，还实现了原始签名者与代理签名者的联合签名，很好的解决了原始签名人和代理签名人共同签名的问题，是一个比较实用的方案.
3、就数字签名在电子商务中的一个应用，提出了一个新的电子支付方案．该方案基于 Wang等人的方案，提出了一种具有可分性的付款方案. 它可以抵制Santis等人方案的攻击，增强了安全性. 同时，基于有限域上多项式理论实现了货币的可分性. 进一步，针对匿名的提升进行了更为详细的研究，给出了具体的实现方法，是一个比较实用的、可实现的电子现金支付方案．