题目：秘密共享方案的研究

秘密共享是现代密码学的一个重要分支，它是在一群参与者之间共享秘密的一项技术. 秘密共享在防止重要信息丢失，破坏及其传输方面起着非常关键的作用，例如：银行或政府机要库门的开启，导弹的发射等.利用秘密共享保管秘密，不仅保证了秘密的安全性和完整性，而且有利于权利过分集中以致被滥用. 自从1979年Shamir和Blakley独立地提出秘密共享的概念以来, 设计高效实用的秘密共享方案已成为一个研究热点. 现有的秘密共享方案主要由秘密分发算法和秘密重构算法构成.比如: 可验证秘密共享, 层次秘密共享, 动态秘密共享, 多秘密共享等许多性质的秘密共享方案的提出使得秘密共享技术得到了不断的完善和发展.
本论文的研究重点是研究秘密共享及其它的应用.主要成果如下:
1 对ALM方案进行了详细的安全性分析, 发现方案不能抵抗秘密分发者对参与者和参与者之间的欺诈，不满足可验证性.
2 对GXSC方案进行了安全性分析, 发现在方案中恶意的参与者可以伪造假的信息使得验证等式成立, 因而可以欺骗其它参与者.
3 针对参与者不能验证秘密分发者发送给他的秘密份额的有效性问题, 提出了一个基于双线性变换的可验证的秘密共享方案.
4 对LZW方案进行了密码学分析, 发现该方案不能抵抗参与者的欺骗, 需要维护安全信道，并且不能抵抗替换攻击.
5 对LHC方案进行了安全性分析, 发现在方案中验证等式不能检测出秘密分发者的欺诈行为, 且方案不是(t,n)门限方案. 然后, 我们对其进行了改进，改进后的方案克服了原有方案的缺点，是一个安全的可验证的秘密共享方案.
6基于双线性变换和张等人的(1,t)加密方案提出了一个用参与者私钥作为其主份额的多重秘密共享方案，有效地解决了秘密共享方案中的秘密份额分发机制不足及子秘密不能复用的问题. 与现有方案相比，该方案不需要安全信道，减少了系统的代价.