题目：代理签名方案的相关研究

1996年，Mambo，Usuda，Okamoto等人首次提出了代理签名的概念. 一个代理签名方案允许原始签名者将自己的签名权利授予指定的代理人（代理签名者），代理签名者能够代理原始签名者生成有效的代理签名. 当验证者验证代理签名时，既能验证这个签名的有效性，也能确信这个签名是原始签名者认可的签名. 由于代理签名在信息领域有很好的应用前景，所以受到了研究领域的广泛关注. 随着国内外专家学者的进一步研究和实际的广泛应用，人们提出了各种各样的代理签名体制，如门限代理签名、盲签名、代理多重签名、匿名代理签名等等. 代理签名也被广泛运用在电子投票、移动代理、电子货币和网络计算等方面.
本文在讨论原有代理签名的基础上，主要研究了前向安全和后向安全的代理签名方案、代理多重的签名方案、匿名代理签名方案、具有消息恢复的代理签名方案等. 并针对实际中的应用，提出了相应的解决方案. 本文所取得的主要研究成果如下：
1. 基于已有的前向安全代理签名，对其进行了改进并提出了一个新的方案，使得新方案不仅具有前向安全性，而且还能及时检测密钥是否泄漏，从而具有后向安全性.
2. 基于Nyberg-Rueppel 数字签名体制设计了一个具有消息恢复功能的代理多重签名方案，新方案中的代理签名者可以代表多个原始签名者对消息进行签名，并且验证者根据消息的签名可以将消息恢复出来，而不需要进行消息传输，从而降低了消息传输的成本. 进一步，验证者还可根据实际情况，实施一次或两次验证，从而实现了双重安全保护机制
3. 在一些代理签名中，有时根据实际需要，代理签名者的身份不得不隐藏起来，即实现代理签名者匿名，本文提出了一个匿名的代理多重签名方案.
在有限域和离散对数难解及二次剩余的假设下，上述方案都具有良好的安全性.
关键词： 数字签名，代理签名，前向安全，后向安全，消息恢复，匿名代理