题目：波函数的时域演化及其量子控制

瞬时光场和原子相互作用会产生许多有趣的现象，诸如拉比振荡、量子态的时域衍射、电磁诱导透明、相干布居捕获、绝热布居转移等。其中，量子态的时域衍射则是近年来人们十分关注的重要课题之一。实验中发现，由一束弱啁啾光场与二能级系统相互作用所产生的激发态在时域的演化就属于一种量子态的衍射现象，这种现象和光强的菲涅耳直边衍射完全一致。不仅如此，如果利用整形脉冲技术将该啁啾光场的波形或其相位控制，那么人们就可以控制量子态在时域的演化形式。最重要的是，人们可以随心所欲地得到想象中的量子态。实验还证明，这种技术可以实现量子态的测量、制作时域菲涅耳透镜等。
本文利用一级微扰近似研究了弱高斯脉冲线性啁啾光场驱动下二能级系统的粒子跃迁过程，得到了类似于光场菲涅耳直边衍射的全新解析表示。讨论了解析表述中各参数的物理作用；研究了激发态波函数在时域的演化规律和物理机理；分析了波函数的演化规律和系统极化强度的关系。证明了波函数在时域的演化是量子衍射行为。基于整形脉冲技术所获得的相位可控弱啁啾光场，讨论了光场相位变化对波函数演化过程的影响。通过波函数的实部和虚部的关系—Cornu 蜷线以及随时间的演化规律，展示出光与原子相互作用过程中的物理细节。阐明了相位可控光场对波函数的时域演化过程、原子极化过程以及光场传输过程的操控机理。解析地分析了光场在-三能级介质中时空演化的物理机理。本文主要由如下三个部分构成。
第一部分利用一级微扰近似得到了类似于光场菲涅耳直边衍射的全新解析表示。证明了波函数在时域的演化是量子衍射行为。第二部分重点阐明了相位可控光场对波函数的时域演化过程、原子极化过程以及光场传输过程的操控机理。第三部分主要简化了光场在-三能级介质中的传输方程，得到了非线性传输方程明确的解析表达式，解析地分析了光场时空演化的物理机理。证明了激光脉冲的形状可以由群速度或边界条件控制。