题目：后置螺栓对压电换能器性能参数的影响

夹心式纵振换能器具有结构坚固、制造工艺简单、功率重量比大、电声效率高等优点。在功率超声领域，它得到了广泛的应用。随着功率超声技术的发展，对换能器的功率、效率、带宽等性能要求越来越高。作为超声振动系统的核心部件，进一步提高、优化和改善超声换能器的性能至关重要。
夹心式压电换能器的性能与各组成部分的材料、形状和几何尺寸有关，还与螺栓材料、长度、螺纹形状、纹距及所加预应力有关。在夹心式压电换能器中，由于压电陶瓷片抗张强度比较差，通过采用金属块以及预应力螺栓给压电陶瓷圆片施加预应力，可以避免压电陶瓷片在大功率状态下破裂。其他条件不变的条件下，螺栓几何尺寸和位置（例如后置、中间）的不同，换能器的性能也会不同。
在有关夹心式压电超声换能器的理论分析中，大多数都集中在无螺栓简单结构的夹心式换能器上，忽略了螺栓。在实际加工和装配换能器时，螺栓的直径一般依照压电陶瓷中孔的大小设计，其长度也人为给定，这样换能器的性能未必能达到最佳状态。
为进一步提高换能器的性能，本文针对两种常见的后置螺栓型夹心式压电换能器，把后置螺栓等效为一个T型四端网络计入换能器的机电等效电路，推导了考虑后置螺栓时位移节面分别位于压电陶瓷晶堆和金属块中时压电换能器的频率方程，通过改变后置螺栓的几何尺寸及位置，利用数值方法对换能器的共振频率、反共振频率和有效机电耦合系数进行了相关计算，比较全面地分析了两种后置型螺栓对换能器频率参数和有效机电耦合系数的影响。针对于文中分析的两种不同类型，得出了一些具有共性的结论：
当位移节面位于压电陶瓷晶堆中时，随螺栓在前盖板中长度的增加，换能器的共振频率、反共振频率都随之增大，并且当螺栓的长度约为前盖板长度一半时存在一个极大值；当螺栓长度增大时，换能器的有效机电耦合系数亦随之增大，对应于某一长度，换能器的有效机电耦合系数达到一最大值，随后又逐渐下降。螺栓直径变化时，换能器的共振频率、反共振频率和有效机电耦合系数随螺栓的直径单调变化，螺栓直径越大，共振频率和反共振频率越大，在此过程，有效机电耦合系数不断减小，反之则反。因此螺栓直径大小的选择要充分兼顾换能器的有效机电耦合系数和螺栓的机械强度。在合理选择螺栓（和螺帽）直径的基础上，当螺栓在前盖板中的长度达到某一数值时，可使换能器的性能得到优化。
当位移节面位于金属盖板中时，随着螺栓长度和直径的变化，换能器的共振频率、反共振频率和有效机电耦合系数也发生改变，随着螺栓在前盖板中长度的增加，有效机电耦合系数可以取得一最佳值。当螺栓直径变化时，共振频率、反共振频率和有效机电耦合系数随螺栓的直径单调变化，螺栓直径越大，有效机电耦合系数越小。可见，换能器实际设计时统筹兼顾非常重要，不能单独地对某一性能参数追求最大化。
结论表明，通过文中的理论推导和计算，得出了关于两种后置型螺栓的长度和直径对换能器频率参数和有效机电耦合系数影响的规律，这对于换能器的优化设计、改善并提高性能具有参考和实用价值。