题目：区间数集上的拓扑结构

      近年来,区间数在计算机科学、模糊数学、整数规划及电气等很多领域已经得到广泛应用.本论文借助于拓扑学、格论和范畴论的思想和方法研究了区间数上的几种拓扑的性质(包括区间数的几种运算关于这几种拓扑的连续性).具体内容如下:
       第一章 给出了与本文相关的拓扑和格论的初步知识以及范畴论中的一些概念.
       第二章 基于点集拓扑的思想研究了区间数上的十种拓扑之间的大小关系,并且研究了区间数的四则运算关于这十种拓扑的连续性.
       第三章 研究了度量空间及伪度量空间中的Lipschitz条件,主要证明了伪度量空间及满足Lipschitz条件的映射构成的范畴Lip2和它的由度量空间构成的子范畴Lip1都有有限积.