题目：具有分离性的预拓扑空间范畴及区间值度量空间

预拓扑空间是拓扑空间的非平凡推广,区间值度量空间是度量空间的非平凡推广.本论文的第一部分研究了由具有某种分离性的预拓扑空间和连续映射构成的范畴的性质,第二部分研究了由区间值度量诱导出的拓扑与预拓扑的性质.
论文的要点及主要内容如下:
第一章, 预备知识.主要介绍论文中要用到的有关预拓扑空间和范畴论的概念和结果.
第二章, 具有某种分离性的预拓扑空间范畴的性质.  首先定义了预拓扑空间的$T_{i}$ ($i= 0,1,2,3,4,3frac{1}{2}$)、正则、正规及完全正则分离公理,并且刻画了$T_{i}$($i= 0,1,2$)、正则及正规预拓扑空间.然后给出了范畴{f PTop}$_{i}$ $(i=0,1,2,3,3frac{1}{2},4)$中的单态射、满态射、极端单态射、极端满态射的具体刻画. 最后证明了{f PTop}有等化子、余等化子和拉回，并且证明了上述范畴的某些是{f PTop}的满反射子范畴.
第三章, 区间值度量诱导的拓扑与预拓扑的性质. 首先研究了由区间值度量诱导的拓扑和预拓扑之间的关系.其次讨论了区间值度量诱导的拓扑的一些性质. 最后研究了区间值度量诱导的预拓扑的一些性质.