问题：
关键词：分歧, 平衡解,谱,不动点指标,上、下解,稳定性
● 参考解析
本文所研究是在物种密度空间分布不均匀的情况下,具有常比率避难所且功能反应函数为Holling II型的捕食-食饵模型:本文主要内容如下:
第一章研究了上述模型在Neumann 边界条件下解的性质.首先利用分歧理论结合极值原理得到系统非常数正解的存在性.然后在一维情况下,对于非常数正解的全局分歧结构给出了细节性的描述.
第二章研究了上述模型在非齐次Direchlet 边界条件下解的性质.首先利用局部分歧理论得到系统可以产生分歧,然后利用局部稳定性理论讨论了分歧解的稳定性,最后利用度理论得到局部分歧可以延拓成整体分歧的结论.
第三章研究了上述模型在齐次Direchlet边界条件下解的一些性质.利用正的紧线性微分算子的谱性质和锥映像不动点指标理论,结合极值原理和上、下解方法得到正解存在的充分条件.
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