题目：基于MATLAB心电信号小波处理分析研究

目前，世界上心脏疾病的发病率和死亡率具高不下，一直是当代人类健康的首选威胁之一。而心电信号是组成人体心脏的肌细胞电活动在体表的综合表现，在一定程度上客观反映了心脏各部位的生理状况，因此，对心电信号的研究处理具有实用价值和重要意义。多年来，人们通过对心电信号研究处理，依此来诊断心脏疾病或者评价心脏疾病的治疗效果，取得了显著的效果。但由于心电信号自身特征的复杂性，在对其研究处理中仍存在一些有待于进一步深入和解决的问题。
与此同时，小波分析正运用于众多自然科学领域，包括生物医学信号处理领域。小波变换由于具有良好的时频局部特性，能够对各种时变信号进行有效的分解，从而较好地将信号与噪声加以分离，达到对信号降噪的目的。针对心电信号降噪中存在的不足，本文采用小波分析对其降噪做了较为深入的研究和讨论。其主要研究内容如下：
1．针对心电信号特征及其噪声进行了阐述，给出产生噪声的成因，对比分析了几种传统心电信号处理的优缺点，提出了小波变换是心电信号降噪处理较为理想的方案。
2．介绍了傅立叶变换和小波理论；并对小波变换的特点以及信号与噪声的小波特性进行了分析，为心电信号降噪提供了理论依据；最后对小变换降噪中几种常用小波母函数进行了总结。
3．概括了ECG心电信号降噪步骤，给出了几种阈值选取及量化方法；分析了小波变换模极大值去噪算法，重点对小波阈值消噪进行了分析研究，进行了MATLAB仿真试验，并在不同阈值和阈值函数选取下的降噪效果进行了较为详细的对比分析，证明了小波变换方法在ECG心电信号降噪上的有效性。
4．在小波阈值降噪原理基础上，分析了平稳小波降噪，给出了其MATLAB降噪仿真结果，并从SNR和MSE降噪效果指标上与传统离散小波变换降噪效果进行了对比分析，得出了平稳小波降噪基本优于传统离散小波降噪，同时平稳小波能较好地抑制了阈值降噪中的Gibbs现象。
5．针对小波包能够提供更好的时频局部化信息的特点，将其应用到心电信号的降噪中。通过MATLAB仿真分析，小波包降噪较好地保留信号特征，获得了降噪的效果。由于心电信号频率较低，且小波包对高频信号去噪效果较好，故与传统小波降噪相比，效果不明显。
 
关键词：心电信号，小波分析，阈值选取，平稳小波，小波包