题目：双向小波的构造及快速算法的研究

我们知道，Haar小波具有紧支撑性、对称性和正交性等良好性质，然而除Haar小波外的其他单小波却无法同时拥有这些性质，Daubechies证明了一个实的且具有紧支集的小波或者尺度函数，如果该小波或尺度函数是对称的或者反对称的，则该小波一定是Haar小波。为了避免单小波的不足，人们引入多小波的概念，GHM多小波就是能同时拥有紧支撑性、对称性和正交性的一个例子。近年来，人们已经在多尺度函数和多小波方面作了大量的工作。我们知道，具有非负面具的尺度向量函数在工程技术方面有很重要的作用，很多人对此作了大量的研究。双向小波和双向加细函数是最近两年被提出来的，双向小波作为传统意义上小波的更一般情形，对它的的研究具有理论和实际应用价值。