题目：分形维数及在实际应用中的研究

分形几何是研究非线性问题的一门学科, 自20世纪70年代, 分形几何问世后, 立刻被广泛应用于自然科学和社会科学各个学科. 在信息科学中, 分形几何被应用于计算机图像处理等领域. 本文共分三章.
第一章：介绍分形的产生, 分形几何和迭代函数系统（IFS）, IFS是产生分形的基本方法之一, 是基本的数学理论, 也是分形图像压缩的基本工具.
第二章：介绍维数的概念（豪斯道夫维数、计盒维数、相似维数、容量维数、信息维数）以及计算维数的一些方法（改变粗视化程度求维数、根据测度关系求维数、密度函数相关法、利用分布函数求维数、频谱法、重整化群法）. 通过概念的对比, 计算方法的不同, 使我们在实际应用中可以合理、有选择的计算物体、图像的分形维数.
第三章：针对二维数字图像的特点用盒维数思想也就是网格覆盖法计算分形维数. 作为实际应用的例子, 在树木遗传育种的过程中,应用网格覆盖法计算树叶边界的分形维数可通过数据直接判断出亲本的特性.