题目：不确定中立系统的保成本控制和鲁棒控制

        不确定非线性时滞系统作为最一般的系统广泛存在于现实世界中,非线性是普遍存在的,而时滞和不确定性通常又是造成系统性能下降和不稳定的根源.因此,对不确定非线性系统的稳定性分析及其控制问题的研究具有重要的理论意义和实际意义.近年来,由于中立系统在实际控制问题中发挥着越来越重要的作用,受到了众多学者的关注,而且也已取得了一些成果.但是,由于它自身结构的复杂性,使得对中立系统的稳定性和鲁棒控制问题有待进一步的研究.尤其是如何降低中立系统的保守性问题,一直是控制理论研究的主要课题.为了更好地改进现有文献中的结论,许多学者想到了运用自由权矩阵的方法来降低系统的保守性,取得了显著的效果.本文主要针对当前时滞系统的保成本控制和鲁棒控制的研究现状,在已有结论的基础上,基于经典的Lyapunov稳定性理论,运用LMI(linear matrix inequality)方法和自由权矩阵方法,进一步探讨了不确定中立系统的保成本控制问题和鲁棒控制.
本文的主要内容如下:
(1)研究了一类不确定中立型广义系统带有时变时滞的鲁棒保成本控制问题.基于Lyapunov泛函的理论，并运用线性矩阵不等（LMI）技术导出了该系统时滞依赖的保成本控制律存在的充分条件以及最小性能上界.并且讨论了当广义系统变为正常系统,即E=I时的相应情况.最后用数值算例验证了结论的可行性和有效性.
(2)考虑了一类含有时变时滞的不确定非线性中立系统的稳定性问题.通过选择适当的Lyapunov函数,使用牛顿莱布尼茨公式的变形和线性矩阵不等式（LMI）的方法,得到了新的带有时变时滞的非线性中立系统时滞依赖的稳定性条件.数值算例来验证了结论的可行性以及更低的保守性.
(3)讨论了带有分布时滞的非线性中立系统在区间上的能稳性问题和鲁棒控制问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,运用自由权矩阵的方法,导出了该系统时滞依赖的镇定存在的充分条件;以及当系统有扰动输入w(t)时,系统的鲁棒性能指标的最小值.最后用数值算例验证了结论的可行性和有效性.