题目：高中生数学自我监控能力与解数学开放题相关性研究

当前我国正在积极推进基础教育改革，鉴于数学开放题对于培养学生的创造思维和实践能力有着十分重要的作用，笔者就选开放题作为本篇论文的研究对象．数学开放题是相对于传统的“条件完备，结论确定”的封闭题而言的，是指那些答案不唯一，并在设问方式上要求进行多方面、多角度、多层次探究的数学问题．同时，数学开放题教学充分体现了数学新课程改革的理念，对于我国传统教学的观念和方法提出了多方面的挑战．可以说，在数学教育改革中实施数学开放题教学是一个亮点，也是一个难点．
在数学教育界，关于数学自我监控能力的研究已越来越被重视．所谓数学学科自我监控能力是指学生为保证数学学习的高效和成功，而在整个数学学习过程中将数学学习活动作为意识对象，对其进行积极主动的计划、检验、调节和管理，从而实现目标的能力．数学解题和学生自我监控能力有着密切的关系已被大家普遍接受．基于这个前提，笔者把当今数学教育界的两大热点数学开放题与数学自我监控能力联系起来，并提出这样的假设，即高中学生自我监控能力与解开放题有着密切关系，这也是本文的出发点．通过让学生解不同难度开放题来研究数学自我监控能力与学生解开放题的相关性，并进一步比较了高、低监控组在开放题成绩上的差异以及高、低开放题成绩组在自我监控能力上的不同．同时也研究了学生个体知识基础、性别对解开放题的影响情况等．笔者希望这一研究能对高中开放题教学进而对于深化中学数学课堂教学改革、推动新课程改革起到一定的作用．
数学开放题对于我国数学教育界而言，虽不能说是新生事物，但关于它的研究大多停留在理论研究上，与实际联系的还不够，尤其是与中学数学教学还处于脱钩状态．其教育价值虽然已经开始得到认同，但很多问题还有待进行深入的研究，如数学自我监控能力与学生解开放题的相关性、不同难度的开放题与自我监控能力的关系、个体知识基础对解开放题成绩的影响情况以及学生的性别是否对自我监控能力和解开放题题成绩有影响等．本文将对上述问题从理论和实践两个方面进行深入探讨．
本文采用定量分析与定性分析相结合的方法对数学自我监控能力和高中生解开放题的关系进行了研究．首先对国内外已有研究成果进行总结，在此基础上构建了数学自我监控能力与解开放题有密切关系的理论基础．实证研究部分主要分两步：第一步先对学生进行开放题测试及数学自我监控能力测试，得到第一手资料，并对结果进行质和量两方面的评估；第二步在对数据进行分析的基础上得出如下结论：高中生的自我监控能力和学生解开放题的成绩高度相关，对于不同难度的开放题自我监控能力所起的作用不同，即对于中等难度的开放题影响较大，对于低难度和高难度开放题影响作用不大；高、低监控成绩组在开放题成绩上差异显著，高、低开放题成绩组在自我监控成绩方面也有很大差异；同时，也研究了学生的知识基础、自我监控能力和开放题成绩的相关性．最后，从教师教学和学生学习两个角度对当前开放题教学提出建议．