题目：乘积形式数字集下自仿测度的谱性质

  本文主要考虑乘积形式的数字集下自仿测度的谱性质，这里的自仿测度是由迭代函数唯一确定的满足自仿恒等式的概率测度。在D为标准数字集的情形下，自仿测度的谱性质已经圆满解决；而非标准数字集情形下的结论如何？尚无一般的结论，许多问题有待进一步探讨。在这里，我们主要关心非标准数字集的常见情况——乘积形式数字集下自仿测度为谱测度的条件以及自仿测度为谱测度时其中一个谱的表示形式。由乘积形式数字集的定义结合傅立叶变换的定义，我们得出了来自乘积形式数字集下的自仿测度的傅立叶变换有乘积分解形式，从而将Dutkay与Jorgensen等人的结论推广到更一般的情形，为进一步了解非标准形式数字集下的自仿测度的谱问题打下良好的基础。