题目：动态可验证秘密共享的研究

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秘密共享体制是现代密码学领域中一个非常重要的分支，也是信息安全方向的一个重要研究内容．它在信息和秘密数据的安全保存、传输及合法利用中起着关键的作用.利用秘密共享体制保管秘密，一方面有利于防止权力过分集中以致于被滥用，另一方面可保证秘密的安全性和完整性．自从1979年Shamir和Blakley提出(t, n)门限秘密共享的概念后，学者们进行了深入的研究．但随着方案的广泛应用，有以下几个问题凸现出来：(l)在一个秘密共享过程中只能共享一个秘密；(2)不诚实的分发者可能给参与者分发伪的子秘密，那么参与者就不可能得到真实的秘密；(3)恶意的参与者也可能会向其他参与者提供假的子秘密，这将导致这个恶意的参与者成为唯一可以恢复秘密的人．设计高效实用的秘密共享方案已成为一个研究热点．
本文主要研究成果如下：
1 经过分析GCC方案，发现该方案不能抵抗秘密参与者之间的欺诈，不满足可验证性，并给出了改进方案．
2 经过分析LHC方案，发现该方案存在安全缺陷：即任何人都可以利用公开信息恢复出秘密，并给出了改进方案．
3 针对目前基于双线性对的签名方案都需要可信中心，给出一个无需可信中心的签密方案．
4 经过分析王勇兵等人提出的多代理盲签名方案，发现该方案存在严重的数学计算问题，并给出了改正．