题目：数学解题中元认知开发的实践与思考

摘  要
元认知（Metacognition）的概念是在20世纪70年代美国心理学家弗拉维尔提出，其涵义是：“个人关于自己的认知过程及结果或其它相关事情的知识，是为完成某一具体的目标或任务，认知主体依据认知对象对认知过程进行主动的监测，以及连续的调节和协调”。简单地说，元认知是对认知的认知，它包括三个方面的内容：元认知的知识、元认知的体验、元认知的监控。元认知与人的思维及问题解决能力有直接的关系，已有的研究表明：在同等知识水平前提下，元认知水平高者往往表现出较高的问题解决能力，尤其是在中高难度问题解决及开放性问题解决中。另外，元认知与思维品质也有一定的因果关系，它们都是完整思维结构的有机组成部分，其中思维品质是整体思维结构功能的外在表现形式，而元认知则是整体思维结构的内在的深层结构。因此，在解题教学中，如何提高学生元认知水平以提高问题解决能力；如何在解题中培养和发展学生的元认知能力是一个需要探索和研究的课题。另外，已有的研究主要停留解题教学中学生元认知培养的策略研究。譬如：（1）帮助学生获得并掌握正确的数学元认知认知，提高学生对元认知的认识水平。（2）精心创设问题情境，激发学生数学问题解决的意识。（3）保证学生在数学问题解决中的自主活动。(4) 加强数学思想方法的渗透，树立正确的数学观念。（5）加强元认知操作指导，强化元认知能力的训练。然而，这些策略如何落实，有无具体可操作方法。本文是在已有元认知理论及学生元认知能力培养基础上的一种自觉实践。从而总结出：①以思想方法的教学带动具体知识的教学更有利于发展学生元认知能力。②解题回顾是培养和发展学生元认知能力的有效途径。③纠错，实现解题过程的再认识也是培养元认知能力的途径之一。对于进一步深入数学解题的过程中以探索元认知发展的策略、方法与具体措施我们需要进一步的实验研究以期取得突破。